Đề thi thử trước kỳ thi THPT quốc gia số 1 năm 2016 có đáp án môn: Toán - GV. Đặng Việt Hùng

Dưới đây là đề thi thử trước kỳ thi THPT quốc gia năm 2016 môn: Toán. Mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử trước kỳ thi THPT quốc gia số 1 năm 2016 có đáp án môn: Toán - GV. Đặng Việt Hùng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI MINH HỌA KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO bài giảng và LỜI GIẢI CHI TIẾT các bài tập chỉ có tại website MOON.VNCâu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 2a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại M cắt đồ thị (C) tại điểm thứ hai N (khácM) sao cho 5 xM2 + xN2 = 6.Câu 2 (1,0 điểm). sin 2 x cos x − sin x − 2 cos 2 xa) Giải phương trình = 0. sin 2 x − 1 5b) Tìm số phức z thỏa mãn 2 z + = 6 − 3i zCâu 3 (0,5 điểm). Giải bất phương trình ( 3log x 2 + log 2 x ) ( log 2 x + 1) ≥ 0, ( x ∈ ℝ). ( 3x 2 + 28 x − 24 )Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 x + ( x − 1)( x − 3) ≤ 1 ( x ∈ ℝ) . ( 3x − 4 ) 2   e 4Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫  x +  ln xdx. 1 x 1 + 2 ln x Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm cạnhAB. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI , góc giữa đường thẳngSA và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng( SBC ) .Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD. Điểm M ( 3;3) trên 1 3cạnh AB sao cho MA = 2MB. Điểm N ( −2; 2 ) trên cạnh AD sao cho ND = 2NA, và I  ;  là trung điểm 2 2của đường chéo AC. Tìm các đỉnh của hình bình hành ABCD.Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểmA (1; −1;0 ) và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + 2 z − 1 = 0 , sao cho khoảng cách từ điểm B ( 2;1; 2 )đến mặt phẳng (Q) đạt giá trị lớn nhất.Câu 9 (0,5 điểm). Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số {0;1; 2;3; 4} và xếp thành hàngngang từ trái sang phải. Tính xác suất để nhận được một số tự nhiên có 3 chữ số.Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. a b c 9 ab + bc + caChứng minh rằng + + + ≥6. b+c a+c a+b a+b+c www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 LỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1 (2,0 điểm).Gọi M ( a; a 3 − 3a 2 + 2 ) . Phương trình tiếp tuyến tại M là: y = ( 3a 2 − 6a ) ( x − a ) + a 3 − 3a 2 + 2 ( d )Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là: ( 3a 2 − 6a ) ( x − a ) + a 3 − 3a 2 + 2 = x3 − 3 x 2 + 2⇔ ( x3 − a 3 ) − 3 ( x 2 − a 2 ) − ( 3a 2 − 6a ) ( x − a ) = 0 ⇔ ( x − a ) ( x 2 + xa + a 2 − 3 x − 3a − 3a 2 + 6a ) = 0  xM = a⇔ ( x − a ) ( x 2 + xa − 2a 2 − 3 ( x − a ) ) = 0 ⇔ ( x − a ) ( x + 2a − 3) = 0 ⇔  2  x N = 3 − 2aDo M khác N nên 3 − 2a ≠ a ⇔ a ≠ 1 . Khi đó ta có: 5a 2 + ( 3 − 2a ) = 6 2  a = 1 ( loai ) ⇔ 9a − 12a + 3 = 0 ⇔  2 1  1 46  a= ⇒M ;   3  3 27   1 46 Vậy M  ;  là điểm cần tìm.  3 27 Câu 2 (1,0 điểm). kπa) Đk: sin 2 x ≠ 0 ⇔ x ≠ . 2Khi đó PT ⇔ sin 2 x cos x − sin x − 2 cos 2 x = 0⇔ 2sin x cos 2 x − sin x − 2 ( 2 cos 2 x − 1) = ...