Đề thi thử trước kỳ thi THPT quốc gia số 2 năm 2016 có đáp án môn: Toán - GV. Đặng Việt Hùng

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí "Đề thi thử trước kỳ thi THPT quốc gia số 2 năm 2016 có đáp án môn: Toán" dưới đây để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử trước kỳ thi THPT quốc gia số 2 năm 2016 có đáp án môn: Toán - GV. Đặng Việt Hùng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI MINH HỌA KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO bài giảng và LỜI GIẢI CHI TIẾT các bài tập chỉ có tại website MOON.VN −x + mCâu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = , ( m ≠ −1) , ( Cm ) x +1a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2b) Tìm m để đường thẳng d : x + y − 2 = 0 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tíchtam giác OAB bằng 2 (với O là gốc toạ độ).Câu 2 (1,0 điểm).a) Giải phương trình 4sin 3 x − 2 cos x ( sin x − 1) − 4sin x + 1 = 0b) Tìm các số thực a, b, c sao cho phương trình z 3 + az 2 + bz + c = 0 nhận z = 2 và z = 1 + i là nghiệm. ( ) 2Câu 3 (0,5 điểm). Giải bất phương trình (2 x − 2)2 < (2 x + 2) 1 − 2 x − 1  x 4 − x 3 + 3 x 2 − 4 y − 1 = 0, Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  x 2 + 4 y 2 x 2 + 2 xy + 4 y 2 ( x; y ∈ ℝ ) .  + = x + 2 y.  2 3 π  π cos 2  x +  4Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫  8 dx. 0 sin 2 x + cos 2 x + 2Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB = 2a; DC = a 13a; AD = 2a 2 . Gọi I là trung điểm của AD, biết SI = SB = SC = . Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC theo a.Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn ( C ) , từ điểm M ( 5; −6 ) kẻ các tiếptuyến MA và MB tới ( C ) (trong đó A,B là tiếp điểm), biết rằng đường tròn nội tiếp tam giác MAB có 25phương trình là (T ) : ( x − 2 ) + ( y + 2 ) = . Viết phương trình đường tròn ( C ) . 2 2 4Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 3) + z 2 = 16 , 2 2mặt phẳng ( P ) : 2 x − y − z + 3 = 0 và điểm A ( 0; −1;2 ) . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, songsong với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm B, C sao cho đoạn BC có độ dài nhỏ nhất.Câu 9 (0,5 điểm). Một máy bay có 4 bộ phận A, B, C, D đặt liên tiếp nhau. Máy bay rơi khi có 2 viên đạntrúng vào cùng một bộ phận hoặc 2 bộ phận kề nhau trúng đạn. Tìm xác suất để máy bay rơi trong trườnghợp 4 bộ phận có diện tích bằng nhau và máy bay trúng hai viên đạn.Câu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3 . 1 1 1 2(a + b + c ) 2 2 2Chứng minh bất đẳng thức 2 + 2 + 2 + ≥ 5. a b c 3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 LỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1 (2,0 điểm). −x + m  x ≠ −1Phương trình hoành độ giao điểm là: = −x + 2 ⇔  x +1  g ( x ) = x − 2 x + m − 2 = 0 2Để d cắt ( Cm ) tại 2 điểm phân biệt ⇔ g ( x ) = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác -1. ∆ = 3 − m > 0  x1 + x2 = 2⇔ ⇔ 3 > m ≠ −1 . Khi đó gọi A ( x1 ; 2 − x1 ) ; B ( x2 ; 2 − x2 ) theo Viet ta có:   g ( −1) = m + 1 ≠ 0  x1 x2 = m − 2 1 1Ta có: SOAB = d ( O; AB ) . AB = . 2. 2 ( x1 − x2 ) = ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = 12 − 4m = 2 ⇔ m = 2 ( tm ) 2 2 2 2Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.Câu 2 (1,0 điểm).a) Ta có 4 sin 3 x − 2 cos x ( sin x − 1) − 4 sin x + 1 = 0 ⇔ 4sin x ( sin 2 x − 1) − 2 cos x.sin x + 2 cos x + 1 = 0⇔ −4sin x.cos 2 x − 2 cos x.sin x + ( 2 cos x + 1) = 0 ⇔ ( 2 cos x + 1)(1 − 2sin x.cos x ) = 0  1 2π cos x = − 2 ⇒ x = ± 3 + 2kπ⇔ (k ∈ Z) sin 2 x = 1 ⇒ x = π + kπ  4b) Ta có z = 2; z = 1 + i là nghiệm nên thay z = 1 + i vào phương trình ta có :  −2 + b + c = 0PT ⇒ (1 + i )3 + a (1 + i ) 2 + b(1 + i ) + c = 0 ⇔ (−2 + b + c) + (2a + b + ...