Đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2016 có đáp án môn: Toán

Mời các bạn và quý thầy cô hãy tham khảo "Đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2016 có đáp án môn: Toán" sau đây nhằm giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2016 có đáp án môn: Toán www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x+2 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y = có đồ thị (C). x–3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng. π sin2x + cos2x – 2 2cos(x + ) + 3cosx 4 Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: = 1. cosx + 1 2 2 (3x – 5)(x – 1) = y(x + 3x – y – 6) Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:  4 (x; y ∈ R).  – y – 2y + 1 = y – 3x + 4 2 π 2 ⌠ (x + 1)(sinx + cosx) + cosx Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: I =  dx. ⌡ (x + 1)sinx + cosx 0 Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 3HD. Gọi M là trung điểm của AB. Biết rằng SA = 2a 3 và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 30o. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC). Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x; y; z thỏa mãn x + y + z = 2014. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 P = 32(x3 + y3) + 32(y3 + z3) + 32(z3 + x3).II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 = 25 ngoại tiếp tam giác nhọn ABC có tọa độ các chân đường cao hạ từ B, C lần lượt là M(–1; –3) và N(2; –3). Hãy tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết rằng điểm A có tung độ âm. Câu 8a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 14 và mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S). _ Câu 9a (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn z(1 + 2i)2 là số thuần ảo và |z| = 5.B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có hai tiêu điểm F1(– 3; 0), F2( 3; 0) 1 và đi qua điểm A( 3; ). Lập phương trình chính tắc của (E) và với mọi điểm M thuộc (E), hãy tính giá trị 2 biểu thức P = MF12 + MF22 – 3OM2 – MF1MF2. Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông cân tại B có tọa độ đỉnh A(5; 3; –1), C(2; 3; –4) và điểm B thuộc mặt phẳng (Q): x + y – z – 6 = 0. Tìm tọa độ điểm B. z _ Câu 9b (1,0 điểm). Tìm môđun của số phức z, biết rằng + (4 – 3i) z = 26 + 6i. 2–i --------- HẾT---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:................................................................................; Số báo danh:.......................................... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2016 Câu Đáp án Điểm 1 x+2 ( 2,0 Cho hàm số: y = có đồ thị (C). x–3điểm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. Tập Xác định : D = R \ {3}. 0.25 -5 Đạo hàm: y = < 0, ∀x ∈ D. (x - 3)2 ⇒ Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ∞;-1) và (-1; +∞) và hàm số không có cực trị. 0.25 Giới hạn: lim y = +∞ và lim y = - ∞ x → +∞ x → -∞ Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1) và (1;+∞) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) Hàm số đạt cực đại tại (-1;4) và đạt cực tiểu tại (1;0) Bảng biến thiên: 0.25 Đồ thị: 0.25 b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng. ...