Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nông Cống

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nông Cống’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nông Cống PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT HUYỆN NÔNG CỐNG NĂM HỌC: 2024-2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25/5/2024 (Đề thi có 5 câu và 1 trang)Câu 1. (2 điểm)   Cho biểu thức: A =  a − a + 2 a − 4  : 1 ( a ≥ 0; a ≠ 1 )  a +1  a −1 a −1  a +1  1. Rút gọn biểu thức A 2. Tính giá trị của biểu thức A khi a= 4 − 2 3Câu 2. (2 điểm) 4 x − y =7 1. Giải hệ phương trình:  x + 3y =5 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;8).Câu 3. (2 điểm) 2. Cho phương trình x − 2( m − 1 )x + m 2 − m − 4 = với ?? là tham số. Tìm ?? để phương 1. Giải phương trình x 2 − 7 x + 10 = 0 trình có hai nghiệm phân biệt ??1 , ??2 thỏa mãn: x12 − 2 x2 ( x2 − 2 ) + m 2 − 5m = 2 0 0.Câu 4. (3 điểm) Cho đường tròn ( O ) , bán kính R ( R > 0 ) và dây cung BC cố định. Một điểm A chuyển độngtrên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao AD, BE của tamgiác ABC cắt nhau tại H và BE cắt đường tròn ( O ) tại F (F khác B). 1. Chứng minh rằng tứ giác DHEC nội tiếp. 2. Kẻ đường kính AM của đường tròn ( O ) và OI vuông góc với BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của HM và tính AF biết BC = R 3. 3. Khi BC cố định, xác định vị trí của A trên đường tròn (O) để DH.DA lớn nhất.Câu 5. (1 điểm) Cho a, b,c là ba số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu 3abc a b cthức: M = 2 + 2 + 2 a + bc b + ca c + ab ----------------------------------------------Hết------------------------------------------- Cán bộ goi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh:………………………………........ Số báo danh:………….. HƯỚNG DẪN CHẤM Thang Câu Đáp án điểmCâu 1:  a a 2 a −4 1 Cho biểu thức: A =   − + : (a ≥ 0; a ≠ 1 )  a +1 a −1 a −1  a +1  (2 1. Rút gọn biểu thức A điểm) 2. Tính giá trị của biểu thức A khi a= 4 − 2 3 ĐKXĐ : a ≥ 0, a ≠ 1  a ( a − 1) a ( a +1 ) 2 a −4  1) A =  − + . ( ) a +1 0,25   ( a +1 )( a −1 ) ( a +1 )( a −1 ) ( )( a +1 ) a −1   a− a −a− a +2 a −4 A . ( a +1 ) 0,25 ( a +1 ...