Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học

Nhằm giúp các bạn đang học tập và ôn thi Đại học và cao đẳng có thêm tài liệu tham khảo, mời các bạn cùng tham khảo nội dung "Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học" dưới đây. Nội dung đề thi gồm có 9 câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán họcĐỀ MEGABOOK SỐ 1 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 4  2x 2 (C).a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  C  .b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y  m cắt đồ thị  C  tại 4 điểm phân biệt E,F ,M ,N . Tính tổngcác hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị  C  tại các điểm E,F ,M ,N .    1  cos 2 xCâu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 cos   x  .  1  cot x .  4  s in x  2 x s in x   3 x  2  c o s xCâu 3 (1,0 điểm). Tìm tích phân I   2 dx . 0 x s in x  c o s xCâu 4 (1,0 điểm).a) Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức z  3  2i  3 . Hãy tìm tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức w ,biết w  z  1  3 i .b) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau. Tính số phần tử của S. từ tập hợp S chọnngẫu nhiên một số, tính xác suất để trong 5 chữ số của nó có đúng 2 chữ số lẻ. x 3 y  4 z 3Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho đường thẳng d:   và mặt 3 1 1phẳng ( ) : 2 x  2 y  z  9  0 . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong    ;  qua giao điểm A của dvà    và góc giữa  và Ox bằng 45 0 .Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . A B C có đáy A B C là tam giác vuông tại B . Tam giác S A C cân tại S vànằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng  S B C  và đáy bằng 6 0 . Biết S A  2 a ; B C  a . 0Tính theo a thể tích khối chóp S . A B C và khoảng cách giữa hai đường thẳng S A và B C .Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O x y , cho hình thang A B C D vuông tại A và B . Đườngchéo A C nằm trên đường thẳng d : 4 x  7 y  2 8  0 . Đỉnh B thuộc đường thẳng  : x  y  5  0 , đỉnh A cótọa độ nguyên. Tìm tọa độ A , B ,C biết D 2; 5  và BC  2 AD .  x 2  y  5x  2  7 xy  x  1 Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  2 x,y  R . x 2y3 2 2y  3  x  3  y 1Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a  b  c  0; a  1  0; b  1  0; 2c  1  0 . Tìm giá trị lớnnhất của biểu thức a b c P    . a1 b1 2c  1 ..................HẾT.................. HƯỚNG DẪN GIẢICâu 1.a. - Tập xác đinh: D  R . - Sự biến thiên: x  0 + Chiều biến thiên: y  4x 3  4x ; y 0   . x  1Megabook Chuyên Gia Sách Luyện Thi Trang 1 y  0 ,  x    1; 0   1;    , suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng   1 ; 0  và  1 ;    . y  0 ...