Đề thi thử và đáp án: Môn Toán học - Số 2

Để đạt kết quả tốt môn Toán trong kỳ thi Đại học, Cao đẳng sắp tới, mời các bạn cùng tham khảo nội dung "Đề thi thử môn Toán học" dưới đây. Đề thi sẽ giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng làm bài tập Chúc các bạn thi tốt.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử và đáp án: Môn Toán học - Số 2ĐỀ MEGABOOK SỐ 2 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 2x  1Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  (C). x1a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).b) Tìm hệ số góc k của đường thẳng d đi qua điểm M   1; 2  , sao cho d cắt  C  tại hai điểm phân biệt A,B 1. Gọi kA ,kB là hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị  C  tại A và B . Tìm các giá trị của k để kA  đạt kBgiá trị nhỏ nhất.  1  s in x   2 s in 2 x  6 c o s x  2 s in x  3 Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình  2 . 2 cos x  1  2 x  1 2 1Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I   ln  x  1  d x . 0 x 1Câu 4 (1,0 điểm).a) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn 2z  3  z  1  i và  z  i   z  1  2i  là số thực.b) Trong một hộp gồm có 8 viên bi xanh và 6 viên bi trắng, chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để 5viên bi được chọn có cả bi xanh và bi trắng.Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho mặt phẳng (  ) : x  2 y  2 z  7  0 và đường x  2 y 1 z 2thẳng d:   . Viết phương trình mặt phẳng    chứa d và tạo với    một góc  sao cho 1 2 2 4cos   . 9Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . A B C có đáy là tam giác ABC vuông tại A , A B  a , B C  a 2 , góc giữahai mặt phẳng  S A C  và mặt phẳng đáy bằng 6 0 , tam giác 0 SAB cân tại S thuộc mặt phẳng vuông góc vớimặt phẳng đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . A B C và khoảng cách giữa hai đường thẳngA B và S C .Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O x y , cho tam giác A B C nhọn nội tiếp đường tròn  C  cóphương trình đi qua K  2;1 , hai đường cao và . Tìm tọa độ các đỉnh biết 2 2 x  y  25 , AC BM CN A , B ,CA có hoành độ âm và đường thẳng MN có phương trình 4 x  3 y  10  0 .  x  1 2 1 x 1Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình x    2x  1  . 2 4 8Câu 9 (1,0 điểm). Cho ...