Đề thi toán cao cấp C1 có giải - ĐH Thủ Dầu Một

Đề thi và bài giải toán cao cấp của trường đại học Thủ Dầu Một sẽ là tài liệu tham khảo giúp các bạn sinh viên rèn luyện kỹ năng giải đề trong quá trình học tập, ôn thi kiểm tra bộ môn toán đại cương.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi toán cao cấp C1 có giải - ĐH Thủ Dầu Một TRƯỜNG ĐH THỦ DẦU MỘT KIỄM TRA CUỐI KỲ ; NĂM HỌC 2012–2013 Môn thi : TOÁN CAO CẤP C2 Đề số 1 Lớp : CĐ KẾ TOÁN (C12KT01) Thời gian làm bài : 60 phút CÂU 1.- (3đ) : Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận : 1 2 3 A= 0 -1 2 3 2 5 CÂU 2.- (2,5đ) : Giải hệ phương trình (bằng phương pháp Gauss) : x+y+z =6 2x – y + z = 3 x – y + 2z = 5 3x – 6y + 5z = 6 CÂU 3.- (2đ) : Trong mô hình Input – Output Leontief có ma trận hệ số đầu vào : 0,3 0,4 0,1 A = 0,2 0,3 0,2 0,2 0,1 0,4 Tìm mức sản lượng của 3 ngành sao cho khi trừ nguyên liệu đầu vào còn dư để đáp ứng cho yêu cầu của khách hàng (gọi là ngành kinh tế mở) là D = (200,300,200) CÂU 4.- (2,5đ) : Ma trận sau có chéo hóa được không ? -1 4 -2 A = -3 4 0 -3 1 3 Hãy cho biết một dạng chéo của A (nếu có) ? HẾT - Giám thị coi thi không giải thích đề thi. Họ tên thí sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD : . . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 CÂU 1.- (3đ) Biến đổi ma trận mở rộng A|I : 2,5đ Kết quả : 0,5đ -9 -4 7 -1 A = 1/12 6 -4 -2 3 4 -1 * Cách khác : Dùng định thức CÂU 2.- (2,5đ) Biến đổi ma trận hệ số mở rộng : 1,5đ Kết quả : (1,2,3) 1đ CÂU 3.- (2đ) Lập hệ pt và tính các định thức : 1,25đ Kết quả : (925,920,795) 0,75đ CÂU 4.- (2,5đ) Đa thức đặc trưng A() = -(-3)(-2) (-1) 1,5đ A chéo hóa được 0,5đ Xác định một dạng chéo của A 0,5đ (không cần xét các không gian riêng) TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT Khoa Khoa học Tự nhiên Đề 1 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Học kỳ: I, Năm học: 2012 - 2013 Môn thi/học phần: Toán cao cấp C1 Lớp/lớp học phần: D12KT1, D12KT2, D12KT3, D12KT4, D12KT5 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. (2.5 điểm) a) Tính giới hạn sau: 2013 x 1  x 1  A  lim   . x   x  2   e x 1  1  , khi x  1 b) Cho hàm số f ( x)   ( x  1) x 2 . Tìm m để f ( x) liên tục tại x  1 m  2, khi x  1  Câu 2. (2.0 điểm) Một công ti sản xuất độc quyền một loại sản phẩm, biết hàm chi phí 19 P trung bình C  Q 2  Q  850 và hàm cầu Q  500  . Hãy xác định Q để tổng lợi 2 2 nhuận của công ti đạt giá trị tối đa và xác định tổng lợi nhuận đó. Câu 3. (2.5 điểm)  1  2x a) Tính I   1  x 2 dx . Từ đó suy ra tích phân này hội tụ hay phân kì? 0 b) Giải phương trình vi phân 1  x 2 y ' x 1  y 2   0 . Câu 4. (3.0 điểm) Tìm cực trị của hàm số x3 5 f  x, y    5 y 2  x 2  5 xy  6 x  1 . 3 4 -------Hết------- Họ tên sinh viên:……………………………………MSSV:………………………………… Trưởng bộ môn TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT ...