đề thi toán lớp 10 số 40

Đề thi toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên, giúp cho các bạn tham khảo chuẩn bị ôn thi tốt trong các kỳ thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
đề thi toán lớp 10 số 40 ĐỀ SỐ 40Cõu 1: Cho biểu thức a) Tớnh x khi Q < 1. b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để cho Q nguyờn.Cõu 2: Cho phương trỡnh x2 - (m - 1)x + 5m - 6 = 0 a) Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm thỏa món điều kiện 4x1 + 3x2 = 1. b) Lập 1 phương trỡnh bậc 2 cú cỏc nghiệm là: y1 = 4x12 - 1, y2 = 4x22 – 1.Cõu 3: Trong hệ trục vuụng gúc, gọi (P) là đồ thị hàm số y = x2 a) Vẽ (P). b) Gọi A, B là hai điểm thuộc (P) cú hoành độ lần lượt là -1 và 2. Vi ết phương tr ỡnhcủa đường thẳng AB. c) Viết phương trỡnh của đường thẳng (D) song song với AB và tiếp xỳc với (P).Cõu 4: Cho tam giỏc ABC cố định vuụng tại B. Gọi I là giao điểm của cỏc đường phõn giỏctrong của cỏc gúc . Trờn cạnh BC lấy điểm M sao cho MI = MC. Đ ường trũn tõm M b ỏnkớnh MI cắt AC tại N và BC tại J. Tia Ạ cắt đường trũn tõm M tại D. C ỏc tia AB, CD c ắtnhau tại S. Chứng minh: a) Bốn điểm A, B, C, D cựng nằm trờn một đường trũn. b) Ba điểm S, J, N thẳng hàng. c) I nằm trờn đường trũn cố định cú bỏn kớnh bằng: ĐỀ 11Cõu 1: a) So sỏnh hai số b) Chứng minh rằng số sau đõy là số nguyờn:Cõu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) cú phương trỡnh y = kx + k2 - 3. a) Tỡm k để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ. b) Tỡm k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) cú ph ương tr ỡnh y = -2x + 10.Cõu 3: Cho phương trỡnh bậc hai đối với x: (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 (*) a) Chứng minh rằng phương trỡnh (*) luụn luụn cú 2 nghi ệm phõn biệt với m ọi gi ỏtrị của m  -1. b) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm cựng dấu. c) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm cựng dấu và trong hai nghi ệmđú cú nghiệm này gấp đụi nghiệm kia.Cõu 4: Cho hai đường trũn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai đi ểm phõn bi ệt A và B (O vàO’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Cỏc đường thẳng AO, AO’ c ắt đ ường trũn (O) t ại c ỏcđiểm thứ hai C và D, cắt đường trũn (O’) tại cỏc điểm thứ hai E và F. a) Chứng minh ba điểm B, C, F thẳng hàng và tứ gi ỏc CDEF n ội ti ếp đ ược đ ường trũn. b) Chứng minh ba đường thẳng AB, CD, EF đồng quy. c) Chứng minh A là tõm đường trũn nội tiếp tam giỏc BDE. Tỡm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường trũn (O) và (O’).