Đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2013 có đáp án môn: Toán, khối A, A1, B và D

Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2013 có đáp án môn "Toán, khối A, A1, B và D" sau đây nhằm giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2013 có đáp án môn: Toán, khối A, A1, B và D BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO ÑEÀ THI TUYEÅN SINH CAO ÑAÚNG NAÊM 2013 −−−−−−−−−− Moân: TOAÙN; Khoái A, Khoái A1, Khoái B vaø Khoái D ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Thôøi gian laøm baøi: 180 phuùt, khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà −−−−−−−−−−−−−−−−−−−I. PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ THÍ SINH (7,0 ñieåm) 2x + 1 Caâu 1 (2,0 ñieåm). Cho haøm soá y = . x−1 a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá ñaõ cho. b) Goïi M laø ñieåm thuoäc (C) coù tung ñoä baèng 5. Tieáp tuyeán cuûa (C) taïi M caét caùc truïc toïa ñoä Ox vaø Oy laàn löôït taïi A vaø B. Tính dieän tích tam giaùc OAB. π Caâu 2 (1,0 ñieåm). Giaûi phöông trình cos − x + sin 2x = 0. 2 ( xy − 3y + 1 = 0 Caâu 3 (1,0 ñieåm). Giaûi heä phöông trình (x, y ∈ R). 4x − 10y + xy 2 = 0 Z5 dx Caâu 4 (1,0 ñieåm). Tính tích phaân I= √ . 1 + 2x − 1 1 Caâu 5 (1,0 ñieåm). Cho laêng truï ñeàu ABC.A0B 0C 0 coù AB = a vaø ñöôøng thaúng A0B taïo vôùi ñaùy moät goùc baèng 60◦ . Goïi M vaø N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh AC vaø B0C 0. Tính theo a theå tích cuûa khoái laêng truï ABC.A0B 0C 0 vaø ñoä daøi ñoaïn thaúng MN. √ Caâu 6 (1,0 ñieåm). Tìm m ñeå baát phöông trình (x − 2 − m) x − 1 ≤ m − 4 coù nghieäm.II. PHAÀN RIEÂNG (3,0 ñieåm): Thí sinh chæ ñöôïc laøm moät trong hai phaàn (phaàn A hoaëc phaàn B) A. Theo chöông trình Chuaån Caâu 7.a (1,0 ñieåm). Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho caùc ñöôøng thaúng d : x + y − 3 = 0, ∆ : x − y + 2 = 0 vaø ñieåm M(−1; 3). Vieát phöông √ trình ñöôøng troøn ñi qua M, coù taâm thuoäc d, caét ∆ taïi hai ñieåm A vaø B sao cho AB = 3 2. Caâu 8.a (1,0 ñieåm). Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, cho ñieåm A(4; −1; 3) vaø ñöôøng thaúng x−1 y+1 z−3 d: = = . Tìm toïa ñoä ñieåm ñoái xöùng cuûa A qua d. 2 −1 1 Caâu 9.a (1,0 ñieåm). Cho soá phöùc z thoûa maõn ñieàu kieän (3 + 2i)z + (2 − i)2 = 4 + i. Tìm phaàn thöïc vaø phaàn aûo cuûa soá phöùc w = (1 + z) z. B. Theo chöông trình Naâng cao Caâu 7.b (1,0 ñieåm). Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A(−3; 2) 1 1 vaø coù troïng taâm laø G ; . Ñöôøng cao keû töø ñænh A cuûa tam giaùc ABC ñi qua ñieåm P (−2; 0). 3 3 Tìm toïa ñoä caùc ñieåm B vaø C. Caâu 8.b (1,0 ñieåm). Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, cho ñieåm A(−1; 3; 2) vaø maët phaúng (P ) : 2x − 5y + 4z − 36 = 0. Goïi I laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa A treân maët phaúng (P ). Vieát phöông trình maët caàu taâm I vaø ñi qua ñieåm A. Caâu 9.b (1,0 ñieåm). Giaûi phöông trình z 2 + (2 − 3i)z − 1 − 3i = 0 treân taäp hôïp C caùc soá phöùc. −−−−−−Heát−−−−−− Thí sinh khoâng ñöôïc söû duïng taøi lieäu. Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm. Hoï vaø teân thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; Soá baùo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN; Khối A, Khối A1, Khối B và Khối D (Đáp án - thang điểm gồm 03 trang) Câu Đáp án Điểm 1 a. (1,0 điểm)(2,0 điểm) • Tập xác định: D = {1}. • Sự biến thiên: 3 0,25 - Chiều biến thiên: y = − ; y < 0, ∀x ∈ D. ...