Đề thi tuyển sinh Đại học, cao đẳng môn Toán - Đề số 3

Tham khảo tài liệu đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng môn toán - đề số 3, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh Đại học, cao đẳng môn Toán - Đề số 3 ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 ********* MÔN: Toán (Đề số 3) Thời gian làm bài: 180 phútI - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2,0 điểm) 2x+3 Cho hàm số: y= . x-2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=2x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt màhai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau.Câu II (2,0 điểm) 2  π 1. Giải phương trình: ( 1+2cos3x ) sinx+sin2x=2sin  2x+  .  4 2. Giải phương trình : log 2 x-2 +log 2 x+5 +log 1 8=0 . 2Câu III (1,0 điểm) xln 2 ( x 2 +1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y= , trục tung, trục hoành và đường thẳng x 2 +1x= e-1 .Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’=2a và đường thẳng AA’ tạo với mặtphẳng (ABC) một góc bằng 600. Tính thể tích hối tứ diện ACA’B’ theo a.Câu V (1 điểm) ( ) 3 Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phươg trình x 3 +3x 2 -1 ≤ a x - x-1 có nghiệm.II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)1. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2,0 điểm) x-1 y-7 z-3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình = = và mặt 2 1 4phẳng (P) có phương trình 3x-2y-z+5=0.1. Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).2. Kí hiệu l là hình chiếu vuông góc của d lên (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng l.Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: x(3+5i)+y(1-2i)3=9+14i.2. Theo chương trrình Nâng caoCâu VI.b (2,0 điểm) x-1 y-7 z-3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình = = và mặt 2 1 4phẳng (P) có phương trình 3x-2y-z+5=0. 1. Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2. Kí hiệu l là hình chiếu vuông góc của d lên (P). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng l.Câu VII.b (1,0 điểm) Cho số phức z=1+ 3i hãy viết dạng lượng giác của số phức z5. -Hết-Họ tên thí sinh:……………………………………………………………..Số báo danh:………………………Thái Thanh Tùng Tel: 0916734964-Email: thaitungtq@gmail.com.