Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Gia Lai

Tham khảo ngay Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2014-2015 để ôn tập và rèn luyện kĩ năng giải đề. Hy vọng, đây sẽ là tài liệu ôn thi hữu ích dành cho các em. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Gia Lai SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KỲTHITUYỂNSINHVÀOLỚP10CHUYÊN GIALAI NĂMHỌC20142015 Mônthi:Toán(Chuyên) ĐỀCHÍNHTHỨC Thờigian:150phút(khôngkểthờigianphátđề)Câu1:(2,0điểm) a. Khôngdùngmáytính,hãyrútgọnbiểuthức. b. Chocácsốthựckháckhôngsaochovàlànhữngsốnguyên.Chứngminhlàsốnguyên.Câu2:(2,0điểm) Giảiphươngtrìnhvàhệphươngtrìnhsau a. . b.Câu3:(2,0điểm) a. Gọi làhainghiệmcủaphươngtrình.Đặt.Tìmmộtphươngtrìnhbậchaicóhệ sốnguyênnhậnlàmnghiệm. b. Hãychiacácsố 4;6;12;15;30thànhhainhóm(mỗinhómcóítnhấtmộtsố),rồilấytíchcủatấtcảcácsốtrongmỗinhóm.GọiTlàtổngcủacáctíchđó.TìmgiátrịnhỏnhấtcủaT.Câu4:(3,0điểm) ChonửađườngtròntâmđườngkínhAB.GọiAx,BylàcáctiavuônggócvớiAB(Ax,ByvànửađườngtròncùngthuộcmộtnửamặtphẳngbờAB)vàMlàđiểmthuộcnửađườngtròn(MkhácAvàB).TiếptuyếncủanửađườngtròntạiMcắtAxvàBylầnlượttạiEvàF.ĐườngthẳngOEcắtAMtạiP,đườngthẳngOFcắtBMtạiQ. a. ChứngminhtứgiácOPMQlàhìnhchữnhật. b. Kẻ MHvuônggócvớiABtạiH.ĐườngthẳngEBcắtMHtạiI.ChứngminhIlàtrungđiểmcủađoạnthẳngMH. c. ChoAB=2R.Gọirlàbánkínhđườngtrònnộitiếp.Chứngminh.Câu5:(1,0điểm) Tìmsốnguyênđể làsốhữutỉ. Hết Họvàtênthísinh:………………………….;SBD……………..;Phòngthisố…………….. Chữkýcủagiámthị1:……………………;Chữkýcủagiámthị2:………………………..