Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

Để dễ dàng bước qua kì thi tuyển sinh vào lớp 10, cách ôn luyện hiệu quả nhất là giải các đề thi tuyển sinh của các năm trước. Xin giới thiệu đến các em "Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Quảng Nam", nội dung đề thi bám sát chương trình học, cấu trúc đề trình bày rõ ràng và khoa học. Mời các em tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Quảng NamSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG NAMKỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊNNăm học : 2013 - 2014Khóa thi ngày 06 tháng 6 năm 2013Môn: TOÁN (Chuyên Toán)Thời gian làm bài: 150 phút (Không tính thời gian giao đề)ĐỀ CHÍNH THỨCCâu 1. (1,5 điểm)Cho biểu thức A2 x 9x  3 2 x 1(Với x  0 ; x  4 ; x  9 )x 5 x 6x 2x 3a) Rút gọn biểu thức A.b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên.Câu 2. (2 điểm)a) Giải phương trình 3x 2  15  x 2  x  3  3x .2xy  x  2y  20b) Giải hệ phương trình  1 + 2  4y x 3Câu 3. (1,5 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y – a2 = 0 và Parabol(P) : y = ax2 (a là tham số dương)a) Tìm giá trị a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Chứng tỏ khi đó A và B nằm bênphải trục tung.b) Gọi x1 ; x2 lần lượt là hoành độ của A và B. Tìm giá trị nhỏ nhất của M 41x1  x 2 x1x 2Câu 4. (2 điểm)Cho tam giác nhọn ABC có góc đỉnh A là 450 . Nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắtcác cạnh AB và AC lần lượt tại E và F. Vẽ bán kính OM vuông góc với BC.a) Chứng minh EF  R 2 (Với BC = 2R).b) Chứng minh M là trực tâm tam giác AEF.Câu 5. (2 điểm)Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có AB < AC. Hạ các đường cao BE vàCF , gọi H là trực tâm, M là giao điểm của EF và AH. Vẽ đường kính AK cắt cạnh BC tại N.a) Chứng minh AMF đồng dạng với tam giác ANC .b) Chứng minh HI song song với MN, với I là trung điểm BC.Câu 6. (1 điểm)xy  x 4 y4Cho hai số x, y thỏa mãn: xy  2013    +  2014 .2  4 4Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tích xy.---------------- hết ------------------Họ và tên thí sinh ……………………….Số báo danh………………………..Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMôn: Toán họcCHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thivào lớp 10 các trường chuyên.- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trongnhững năm qua.- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện họcsinh giỏi.- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kếtquả tốt nhất.- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247. https://www.facebook.com/congdonglop10chuyenWebsite: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807Trang | 1