Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 - THPT Chuyên Bến Tre

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 - THPT Chuyên Bến Tre nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển vào lớp 10.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 - THPT Chuyên Bến Treso crAo DUC vA DAo rAo UN TTTT TUYEN SINH LOP 10 BEN TRE TRUNG HQC PHO THONG CHUYIN BEN TRE NAtu Hoc 2ou4-2ots M6n: TOAN (chuy6n) Bn cniNn rntlc Thdi gian: 150 phrit (kh6ng kC ph6t de)CAu 1: (4,0 di6m) +Jso * .,fi40 1/ Cho bi6u thric A - Jtq+J+o Ji*Ji*Ji Kh6ng dung m5y tinh cAm tay hfly tinh giStri cira A. + Ju - Jta)+ Jx(zJi - Jx)-z^Jz 2t chobi6u thric , _zJi(Ji uJi +J3rb a/ Tim cti6u kiQn cia avd b c16 B x6c clinh vd rut gon B. - t tt6 blHdy titth gii,tr! cira B khi a= 1* lJi;b : ,3 10 *CAu 2: (6,0 cli6m) ChophuongtrinhbQchai x - 2(^- 1) + 2m - 3m + 1 = 0 (1), voi m ldtham sd. Il Chungminh ring (1) c6 nghiQm khai vd chi khi 0 < m < 1 2l Goi Xri Xz Id nghiOm cira phucrng trinh (1) a/ Chimgminh lx, + x, * *,*, | < 2 b/ Tim m sao cho (1) c6 hai nghiQm ph6n biet tr6i d6u thoa mdn - *,1= 1 lx,Cdu 3: (4,0 cli6m) xu -3x+-3xo -x+2014 1/Cho x-x-1=0. Tinh giS,tricriabiiSuthric Q- \ xu -x-3xt -3x + 2ol4 2l Cho x,y, Z ld crlc sO ducrng. Chring minh b6t ilang thirc t l_ f .{;;*{,.- f, !v*, CAu 4: (6 di6m) Cho dycrng trdn (O), dudng thAng d clt (O) tpi hai di6m C vd D. Tir iliem M tty ytr6n d, kd tii5p tuy6n MA vd MB v6i (O), A vd B Id circ ti6p cli6m, Ggi I ld trung di6mcria CD. l/ Chring minh tu giirc MAIB n6i ti6p. 2/ Cdc duong th6ng MO vd AB c8t nhau t4i H. Chfng minh H thu6c dudng trdnngoai ti6p tam gi6c COD. 3/ Chring minh ducrng thang AB 1u6n di qua m6t SO CT.IO DUC VA DAO TAO on rnr ruytN srNH Lop 10 BEN TRE TRUNG Hec pHo rHONc cnuytN BEN TRE xAwr Hoc zot4-zots MOn: TOAN (chung) ON CTTINH THIIC Thli gian: 120 ph:iot (kh6ng kC ph6t dC)CAu 1: (2,5 cli0m) Rrit gon cdc bi6u thric (T b/cho bi6uthirc n=[-If- Ji =l(.*Ji), v6i x> 0 vd x +r Ix+2Vx+1 x-] ) i/ Rirt gon bi6u thfc B. iil Tim circ gi6,tri nguy6n ctra x OC e nfrpn gi6tringuy6n.Cdu 2: (2,5 di6m) * = cho hQ phucrng trinh {: . -. - v6i m ld tham s6. [3x + (m + l)y: -1 I/ Giei h6 phucmg trinh v6i m : 3 2l Giei vd biQn lupn h6 phucrng trinh theo m. 3/ Tim circ giittrf nguyOn ctra m de hg phucrng trinh c6 nghiCm ld s6 nguy6n.CAu 3: (2 di6m) 1/ cho phucrng trinh bdc hai x - mx + m - 1= 0 (1) , v6i m ld tham s6 il Giaiphucrng trinh (1) khi m:4. iil Tim cdc giirtri cria m d6 phucrng trinh (l) c6 hai nghiCm ld x1; x2thlamdn hQthilc I 1 _x,+x, xl x2 2014 2lTim gi|trinho nh6t cua bi6u thric C = x-2x+2014 , v6i x+0. x2CAu 4: (3 di6m) Cho tam gi6c d,5u ABC n6i ti6p ducrng trdn dudng kinh AD. Goi M le m6t ditlm diclQng tr6n cung nho AB. (M kh6ng trung vdi c6c cli6m A vd B). 1/ Chimg minh ring MD ld ph6n gi6c ciag6c BMC. : 2l Cho AD 2R. Tinh di6n tfch cira tu giSc ABDC theo R. 3/ Gqi O ld t6m duong trdn dudng kinh AD. Hdy tinh di6n tich hinh vi6n phAngi6i h4n boi cung AMB vd ddy AB theo R. 4l Gqi K ld giao di6m cria AB vd MD, H ld giao di6m cira AD vd MC. Chirngminh ring ba ducrng thing AM, DB, HK d6ng quy.