Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Nam Định

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Nam Định là tài liệu hay dành cho các bạn học sinh chuẩn bị ôn tập và luyện thi vào lớp 10, các câu hỏi bám sát chương trình lớp 9 và bài tập nâng cao dành cho thí sinh hệ THPT chuyên. Chúc các bạn ôn tập và luyện thi đạt kết quả cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Nam ĐịnhSỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠONAM ĐỊNHĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTNăm học 2016-2017Môn: TOÁNThời gian làm bài: 120 phútĐỀ CHÍNH THỨCPhần I - Trắc nghiệm: (2.0 điểm)Hãy viết chữ cái đứng trước phương án đúng vào bài làm.xCâu 1: Điều kiện để biểu thức2 1 x có nghĩa là:A. x  0B. x  0C. x  0D. x  0Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y  2 x  1 đi qua điểmA. M (0;1)B. N (1; 0)C. P (3;5)D. Q (3; 1)Câu 3: Tổng hai nghiệm của phương trình x 2  2 x  2  0 làD. 2A. 1B. - 2C.  2Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm dươngB. x 2  3 x  5  0C. x 2  4 x  4  0D. x 2  25  0A. x 2  5 x  3  0Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?A. y  x  1B. y  2  3 x  1 C. y  3  2 x  1D. y  3  2 x  1Câu 6: Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc ngoài là:A. 0B. 1C. 2D. 3BC  10  cm  . Diện tích tam giác ABC bằng:Câu 7: Tam giác ABC vuông cân tại A vàA. 25  cm 2 B. 5 2  cm 2 C. 25 2  cm 2 D. 50  cm 2 Câu 8: Cho hình nón có chiều cao bằng 8 (cm), và thể tích bằng 96  cm3  . Đường sinh của hìnhnón đã cho có độ dài bằng:A. 12 (cm)B. 4 (cm)Phần II -Tự luận (8.0 điểm)C. 10 (cm)D. 6 (cm) x 12 x 4Câu 1: (1.5 điểm) Cho biểu thức P   . x  1  (với x  0; x  4 ) x 2 x4 x 1) Chứng minh P  x  32) Tìm các giá trị của x sao cho P = x + 3Câu 2: (1.5 điểm) Cho phương trình x 2  2(m  1)  4 m2  2 m  3  0 (m là tham số)1) Giải phương trình khi m = 22) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn2 x1  1   x2  12 2  x1  x2  x1 x2   182y  4 5x2  y3  2Câu 3: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình: x2  2  4x2 y3Câu 4: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi H làtrực tâm và D, E, F lần lượt là chân các đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC. Kẻ DK vuônggóc với đường thẳng BE tại K1) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp và tam giác DKH đồng dạng với tam giác BEC2) Chứng minh góc BED = góc BEF3) Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DKE. Chứng minh IA  KGCâu 5: (1.0 điểm) Giải phương trình: 2( x  1) x  3(2 x 3  5 x 2  4 x  1)  5 x 3  3 x 2  8