Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Ninh Thuận

Để dễ dàng bước qua kì thi tuyển sinh vào lớp 10, cách ôn luyện hiệu quả nhất là giải các đề thi tuyển sinh của các năm trước. Xin giới thiệu đến các em "Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Ninh Thuận", nội dung đề thi bám sát chương trình học, cấu trúc đề trình bày rõ ràng và khoa học. Mời các em tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Ninh ThuậnHọ tên thí sinh : ………………………………………... Số BD :…………………. Chữ ký GT 1 :………………....SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠONINH THUẬN(Đề chính thức)KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊNNĂM HỌC 2016 – 2017Khóa ngày: 01 / 6 / 2016́Môn thi chuyên: TOANThời gian làm bài: 120 phút(Không kể thời gian phát đề)ĐỀ:Bài 1 (1,0 điểm).Tính giá trị biểu thức: A =(Đề thi có 01 trang)7  2 10  20  2Bài 2 (2,0 điểm).Cho phương trình bậc hai: 3x2 – 6x + 2 = 0 (1).a) Giải phương trình (1).b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị của biểu thức:3M = x13  x2Bài 3 (2,0 điểm).x 22  x  x 1P= , vôùi x  0 ; x  1 ; x  2.Cho biểu thức: x  2 x 1x 1  x  2a) Rút gọn biểu thức P.b) Tìm các giá trị nguyên của x để P > 2.Bài 4 (3,0 điểm).Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, có AOB = 600 .a) Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD theo R.b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M  M  B vaø M  C . Gọi G là trọng tâm của tamgiác MBC. Khi điểm M di động trên cung nhỏ BC thì điểm G di động trên đường nào?Bài 5 (1,0 điểm).Cho tam giác ABC không tù, có đường cao AH và tia phân giác trong BD củaABC cắt nhau tại E  H  BC , D  AC sao cho AE = 2EH và BD = 2AE. Chứng minhrằng tam giác ADE đều.Bài 6 (1,0 điểm).Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 3. Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa biểu thức: P = a2 + b2 + c2 – 6(a + b + c) + 2017.--------- HẾT ---------GỢI Ý GIẢI :Bài 1 (1,0 điểm).Ta có:A==7  2 10  20  2  5  2 5.2  2  2 5  25 222 5 2  5 2 2 5 2  5 22 5 2  5Bài 2 (2,0 điểm).a) Giải phương trình 3x2 – 6x + 2 = 0 (1).   3  3.2  3  0 . Vậy phương trình có hai nghiệm:23 33 3; x2 33bx1  x2   x1  x2  2a 2b) Theo định lý Vi-et ta có : cx x  x1x2  3 1 2 ax1 Khi đó: M = x1  x2   x1  x2   x1  x2   3x1x2   2  2  3.   43232(Lưu ý : HS có thể tính trực tiếp từ giá trị của x1, x2 ở câu a))Bài 3 (2,0 điểm).23x 22  x  x 1a) P = , vôùi x  0 ; x  1 ; x  2. x  2 x 1x 1  x  2 x 2x 1  2  xx 1  x 1P =2 x2x 1x 1P=P= x  x  2 x  2  2 x  2  x  x x 12x2x 1x 12  x  2x  1  x  1x 1x22x 1212 x21  0 0x 1x 1x 1b) P > 2  x  2  0 x  4x 201 x  4x 1x 1  0x  1Mà x nguyên và x  0 ; x  1 ; x  2 , do đó x = 3 thì P > 2.Bài 4 (3,0 điểm).a) AOB = 600  AB = CD = R (AB là cạnh của lục giác đều nội tiếp)b) AOD = 1200  AD = BC = R 3 (AD là cạnh của tam giác đều nội tiếp)c) Gọi N là trung điểm của BC và I thuộc NO sao cho NI =Do G là trọng tâm của ΔMBC nên:1NG 1NM =3NM 31NI 1=Mà NI = NO 3NO 3NG NI= IG//OMSuy ra:NM NO1NO thì I và N cố định.3NG =AIG111=  IG = OM  IG = R (không đổi)OM3331 điểm G thuộc đường tròn tâm I, bán kính R3NG1 =O600Giới hạn:Khi M  B  G  G1 ; M  C  G  G 2 (với G1 ;G2 là giao điểm của đường tròn (I) với BC vàDBIG1MGNG211NB ; NG 2 = NC )33CVậy khi điểm M di động trên cung nhỏ BC thì điểm G di động trên cung G1GG 2 của 1 đường tròn  I; R  .3Bài 5 (1,0 điểm).Ta có BE là phân giác của ΔABH nên:ADEBHCEH BH=; mà AE = 2EH (gt)EA BABH EH 1= .BA 2EH 2Khi đó trong ΔABH có:BH 1 cosB ==  B = 600BA 2 = EBA = EAB = 300 ; EBH   BEH = AED = 600Suy ra ΔABE cân tại E  AE = BE , mà BD = 2AE(gt)  AE = DE  ADE cân cóAED = 600 nên ADE đều.Bài 6 (1,0 điểm).Ta có: P = a2 + b2 + c2 – 6(a + b + c) + 2017= (a + b + c)2 – 2(ab + bc + ca) – 6(a + b + c) + 2017= (a + b + c)2 – 2.3 – 6(a + b + c) + 2017= (a + b + c)2 – 6(a + b + c) + 2011= t2 – 6t + 9 + 2002 (với t = a + b + c)= (t – 3)2 + 2002  2002 với mọi t.a + b + c = 3 P = 2002  a=b=c=1ab + bc + ca = 3Vậy minP = 2002  a = b = c = 1 .-------- Hết -------GV: Trần Hồng Hợi(Trường THCS Lê Đình Chinh – Ninh Thuận)Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênMôn: Toán họcVững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiCHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi vàolớp 10 các trường chuyên.- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong nhữngnăm qua.- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học sinhgiỏi.- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kếtquả tốt nhất.- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.- Mỗi lớp từ 5 đến 10 ...