Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT TP.HCM

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT TP.HCM", đề thi bao gồm 5 câu hỏi tự luận có kèm đáp án và thang điểm với thời gian làm bài 120 phút. Hy vọng đề thi là nguồn thông tin hữu ích phục vụ cho quá trình học tập và ôn thi của các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT TP.HCMSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.HCM Năm học: 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phútBài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x2  2 5x  5  0 b) 4 x4  5x2  9  0 2 x  5 y  1 c)  3x  2 y  8 d) x( x  3)  15  (3x  1)Bài 2: (1,5 điểm) x2 x a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y   và đường thẳng (D): y   2 trên cùng một hệ 4 2 trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.Bài 3: (1,5 điểm) 2 3 2 3 a) Thu gọn các biểu thức sau: A   1 4  2 3 1 4  2 3 b) Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kì hạn 1năm là 6%. Tuy nhiên sau thời hạn một năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà để thêmmột năm nữa mới lãnh. Khi đó số tiền lãi có được sau năm đầu tiên sẽ được ngân hàng cộngdồn vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi cho năm kế tiếp với mức lãi suất cũ. Sau 2năm ông Sáu nhận được số tiền là 112.360.000 đồng (kể cả gốc lẫn lãi). Hỏi ban đầu ông Sáuđã gửi bao nhiêu tiền?Bài 4: (1,5 điểm)Cho phương trình x2  2mx  m  2  0 (1) (x là ẩn số)a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị mb) Định m để hai nghiệm x1 , x2 của phương trình (1) thỏa mãn (1  x1 )(2  x2 )  (1  x2 )(2  x1 )  x12  x22  2Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB BÀI GIẢIBài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:   2 a) x2  2 5x  5  0  x  5 0 2 (  5  5  0) x 5 b) 4 x4  5x2  9  0 (2)  ( x2  1)(4 x2  9)  0 9 3  4 x2  9  0  x2   x   4 2 Cách khác: Đặt t  x2  0 Phương trình thành: 4t 2  5t  9  0(a  b  c  0) 9  t  1 (loại) hay t  4 2 x  5 y  1 (1) 2 x  5 y  1 (1) c)   3x  2 y  8 (2)  x  7 y  9 (3)((2)  (1)) 19 y  19 ((1)  (3) ) x  2   x  7 y  9  y  1 d) x( x  3)  15  (3x  1)  x2  6 x  16  0 (   25 )  x  8 hay x  2Bài 2: a) Đồ thị: 4 -4 2 4 O -1 -2 -4  1 Lưu ý: (P) đi qua O(0;0),  1;   ,  4; 4   2 (D) đi qua  4;0  ,  4; 4  b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là x4 x    2  x2  2 x  8  0  x  4 hay x  2 4 2 y(-4) = -4, y(2) = -1 Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là  2; 1 ,  4; 4 Câu 3: 2 3 2 3 a) Thu gọn các biểu thức sau: A   1 4  2 3 1 4  2 3 2 3 2 3 2 3 2 3     1  ( 3  1)2 1  ( 3  1) 2 2 3 2 3 (2  3) 2  (2  3) 2   2(4  3)  14 1 b) Gọi x là số tiền ông Sáu gửi ban đầu. 6x 3x Suy ra, năm đầu tiên ông Sáu nhận được là : ( x  )  x 100 50 3x  3x  3 3x 9 x Năm thứ hai ông Sáu nhận được là : x    x    x   2 50  50  50 25 50 Theo đề bài ta có 3x 9 x x   2  112.360.000  (2500  300  9) x  112.360.000  502 25 50  2809 x  11236  25 106  x  100.000.000 (đồng)Câu 4:Cho phương trình x2  2mx  m  2  0 (1) (x là ẩn số) 2  1 7a)   m  m  2   m     0 m 2  2 4Do đó phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.b) (1  x1 )(2  x2 )  (1  x2 )(2  x1 )  x12  x22  2 4  x2  x1  2 x1 x2  ( x1  x2 )2  2 x1 x2  2 2  x1  x2   x1  x2  2 2  2m  4m2 1 4m2  2m  2  0  m  1 hay m   ...