Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Hưng Yên

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Hưng Yên nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển vào lớp 10.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Hưng YênSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HƯNG YÊN NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1(2,0 điểm) t ne 1) Rút gọn biểu thức P = ( 3 + 2) 2 + ( 3 − 2) 2 ⎧x − y = 3 2) Giải hệ phương trình ⎨ ⎩3 x + y = 1 7. Câu 2 (1,5 điểm) 1) Xác định tọa độ các điểm A và B thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 6, biết điểm A có 24 hoành độ bằng 0 và điểm B có tung độ bằng 0. 2) Xác định tham số m để đồ thị hàm số y = mx2 đi qua điểm P (1;-2). Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình x2-2(m+1)x+2m=0 (m là tham số) oc 1) Giải phương trình với m=1 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 + x2 = 2 .h Câu 4 (1,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, BC = 6 cm. Tính góc C. w 2) Một tàu hỏa đi từ A đến B với quãng đường 40km. Khi đi đến B, tàu dừng lại 20 phút rồi đi tiếp 30km nữa để đến C với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi từ A đến B là 5km/h. w Tính vận tốc của tàu hỏa khi đi trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ khi tàu hỏa xuất phát từ A đến khi tới C hết tất cả 2 giờ. w Câu 5 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và ABSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HƯNG YÊN NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)I. Hướng dẫn chung t 1) Hướng dẫn chấm chỉ trình bày các bước chính của lời giải hoặc nêu kết quả. Trong bài nelàm, thí sinh phải trình bày lập luận đầy đủ. 2) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từngphần như hướng dẫn quy định. 7. 3) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) phải đảm bảo không làm thay đổi tổng số điểm củamỗi câu, mỗi ý trong hướng dẫn chấm và được thống nhất trong Hội đồng chấm thi. 4) Các điểm thành phần và điểm cộng toàn bài phải giữ nguyên không được làm tròn. 24II. Đáp án và thang điểmCâu Đáp án Điểm ocCâu 1 1) P= 3+2 + 3−2 0,5đ2,0 đ 1,0 đ = 3+2− 3+2 0,25đ .h P=4 0,25đ 2) Từ hpt suy ra 4 x = 4 ⇒ x = 1 0,5đ 1,0 đ ⇒ y = −2 w 0,5đ Nghiệm của hpt: ( x; y ) = (1; − 2 ) Điểm A thuộc đường thẳng y = 2 x − 6 , mà hoành độ x = 0 wCâu 2 1)1,5 đ 1,0 đ 0,25đ Suy ra tung độ y = - 6. Vậy điểm A có toạ độ A ( 0; − 6 ) . w 0,25đ Điểm B thuộc đường thẳng y = 2 x − 6 , mà tung độ y = 0 0,25đ Suy ra hoành độ x = 3. Vậy điểm B có toạ độ B ( 3; 0 ) . 0,25đ 2) Đồ thị hàm số y = m x 2 đi qua điểm P (1; − 2 ) suy ra −2 = m.12 0,25đ 0,5 đ m = −2 0,25đCâu 3 1) Với m = 1 , phương trình trở thành: x 2 − 4 x + 2 = 0 0,25đ1,5 đ 1,0 đ ∆ = 2 0,25đ x1 = 2 + 2 ; x2 = 2 − 2 0,5đ 2) Điều kiện PT có 2 nghiệm không âm x1 , x2 là 0,5 đ ⎧m 2 + 1 ≥ 0 ⎧∆ ≥ 0 ⎪ ⎪ 0,25đ ⎨ x1 + x2 ≥ 0 ⇔ ⎨2(m + 1) ≥ 0 ⇔ m ≥ 0 ⎪x x ≥ 0 ⎪2 m ≥ 0 ⎩ 1 2 ⎩ Theo hệ thức Vi-ét: x1 + x2 = 2(m + 1), x1 x2 = 2 m . Ta có x1 + x2 = 2 ⇔ x1 + x2 + 2 x1 x2 = 2 0,25đ ⇔ 2m + 2 + 2 2m = 2 ⇔ m = 0 (thoả mãn)Câu 4 1) Tam giác ABC vuông tại A1,5 đ 0,5 đ AB 3 0,25đ Ta có sin C = = = 0,5 BC 6 t l = 300 Suy ra C 0,25đ ne 2) Gọi vận tốc tàu hoả khi đi trên quãng đường AB là x (km/h; x>0) 0,25đ 1,0 đ ...