Đề thi tuyển sinh sau đại học môn Toán cao cấp 3 đợt II - năm 2005 - 2008

Đề thi tuyển sinh sau đại học môn Toán cao cấp 3 đợt II (Dành cho cao học ngành Địa lý) gồm đề thi từ năm 2005 đến 2008.giúp các bạn sinh viên ôn tập, củng cố kiến thức hiệu quả cho kỳ thi cao học đạt kết quả cao. Chúc bạn ôn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh sau đại học môn Toán cao cấp 3 đợt II - năm 2005 - 2008Bé Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o §¹i Häc HuÕ Tr-êng §¹i häc S- ph¹mHä vµ tªn thÝ sinh:............................................ Sè b¸o danh:...........................................kú thi tuyÓn sinh sau ®¹i häc §ît II - n¨m 2005 M«n thi: To¸n cao cÊp 3 (Dµnh cho Cao häc ngµnh §Þa lý) Thêi gian lµm bµi: 180 phótC©u 1. Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh sau theo tham sè m:  mx + y =1     x 2y + mz + 3z=m. =0C©u 2. Trong hÖ täa ®é §Ò-c¸c 0xyz, cho bèn ®iÓm A(1, 0, 0), B(0, 0, − 1 ), C(1, 1, 1 ) 2 2 vµ D(0, 0, 1). Gäi H lµ ch©n ®-êng cao cña tø diÖn ABCD h¹ tõ D. 1) ViÕt ph-¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng (ABC). 2) ViÕt ph-¬ng tr×nh tham sè cña ®-êng th¼ng DH vµ tÝnh gãc lËp bëi DH vµ DA. C©u 3. 1) TÝnh tÝch ph©n sau:π/2 π/3dx . sin3 x2) TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®-êng th¼ng y = x − 2 vµ ®-êng cong y 2 = x. C©u 4. T×m cùc trÞ cña hµm hai biÕn: z = 4(x − y) − x2 − y 2 . C©u 5. Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh vi ph©n: 1) y + xy − xy 3 = 0. 2) y + 3y = (4x2 + 2x + 4)ex .Ghi chó: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªmBé Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o §¹i Häc HuÕ Tr-êng §¹i häc S- ph¹mHä vµ tªn thÝ sinh:.............................. Sè b¸o danh:..............................kú thi tuyÓn sinh sau ®¹i häc §ît II - n¨m 2005 M«n thi: To¸n cao cÊp 3 (Dµnh cho Cao häc ngµnh §Þa lý) Thêi gian lµm bµi: 180 phótC©u 1. Gi¶i hÖ ph-¬ng tr×nh sau theo tham sè λ:  λx1 + x2 + x3 + x4 = 1     x + λx + x + x = 11 2 3 4x1 + x2 + λx3 + x4 = 1     x + x + x + λx = 1 1 2 3 4.C©u 2. Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §Ò-c¸c vu«ng gãc 0xyz, cho hai ®-êng th¼ng (D) vµ (D ) cã ph-¬ng tr×nh lÇn l-ît lµ: 3x + y − 5z + 1 2x + 3y − 8z + 3 =0 =0 ,x y−1 z = = . 1 −2 3 1) Chøng minh hai ®-êng th¼ng ®ã vu«ng gãc víi nhau. 2) ViÕt ph-¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua ®iÓm A(1, 1, 1) vµ chøa ®-êng th¼ng (D ). C©u 3. 1) TÝnh giíi h¹n: lim (x→+∞3x3 + x − x).∞2) Kh¶o s¸t sù héi tô cña chuçi sè:n=1n5 . (n − 1)!C©u 4. T×m cùc trÞ cña hµm hai biÕn: z = x2 + xy + y 2 + x − y + 1. C©u 5. Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh vi ph©n sau: y 1) y − = 2. x 2) y − y − 2y = e2x(18x2 + 6x + 1).Ghi chó: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªmB8 GIAO DUC VA DAO TAO DAI HQC I{UEtHq vd tAnthf sinh:....... SAUaodanh:.--Kt Tr{r TuyEN srNI{ SAUEAI HQCNAM 2006M6n thi: Tofn caoc6PIII cho:Caohqc) (ddnh Thdigian ldm bdi; 180 Phtit Ciu I: / i 1. Tfong khOnggian vdi h0 toa d0 OxYz haY viOt phucrng 2,-r) vuongg6c v6i ducrngthing (l) : r : 4 - t ; A : di qua didmP(1, khoing cdchtU P ddn (l) trinh: 2. Giei h0 Phuong. r-t3Y*22 r*2E*z r*Y-z :5 :4 :4fiinh mAt Phing () !;z - t vd tinh2: Ct.:u 4 1. Tfnhgi6i han:r-0/I-r-!r-tr Lun-,T-:lS?n fi2. Tinh cdc tich Ph0n:f drt^1 -/lA(,,J ,o*GTu1_4o Jr!*12Ciu 3: * s d : : t r 2 r a + a 2- 2 r - 4 v A , , ( 1 . T i m c * c f f i c f i ah h m 2. Chtrngminh bat dangthrlc sau: ^ I n -^^L^q 1;Cau 4:Ii . im midn hQi tq cfia chu6i h a m s a u : LOOhn:Ir ffi2 Giei phucrngtrinh vi Ph6,n:a -2a-3a:e2Ghichil:Cdnb6coithikh6nggidithichgith€mIl t,crAo DVCVA DAOTAODAr HecuufHg ud,t4n tht s,inh: Sd bdo danh:KY THI TUYEN SINH SAU DAI HQC XANN 2OO7 M6n thi: To6n cao cdp III -itt t [... ;. (dd,nh Caohpr) choThdi g,ian ld,mbd,i,: 180 phrit C6.u I. t_ -. TbOn trubng s6 ihuc, giAi vi, bi6n-luq,n phuong ho trinh sau theo tham sd ): ( )r+ y* z _11 *Ay* z -) ll. r* A*Az:)2CAu II. ,llrTitry kh6nggian v6i hQtop d6 trrJcchudnorgz, xdcdinh hinh chi6uvu6ngg6ccriadu&ng t,{ i€nm{tphxng C6u III.a. Tim gi6i han:r.l T l - e2 - cos2r ll r--+0 r sin r/+oo Jl^ Os*z_ b _0 l3t-29-z*75:o,-(p): _2t,_Bg+_4:0.b. Tfnh tich phA,nsau:e-o cosbrdr, (o > 0).Cdu fV. a. Chung minh rH,ng tbn t+i gi6i h+n 15p JgJgf@,il , lim f (*,y) ci,ahbm hai bi6n(o,y)-,(0,0)nhungkh6ngtbn t+i gi6i hanI ,A):b. Khd,o s6t cuc tri ctia hbm-E -. |,frU2,+Fz-4(r-A)-n2-y2.CAu V. a. Khd,o su h6i tu hay ph6nkj.cria chu6i sri,ta. GiAi phuong trinh vi phd,n=t )Fr4)a+a-2y:er.Ghi chri: C6,nb6 coi,thi, kh.6ng gi,d,i, thtch gi th€m.e0 cilo DUC DAo rAo vAD4r HecuufKV rHr ruyfNHo ud tht sinh: t€n danh: Sd bd,osrNH sAU DAr Hoc NAvt 2oorM6n thi: TOAN CAO CAp rrr(dd,nhch,oCao hq) 180 phrit Thdi gian ld,m bd,i,:Cdu I. X6c dinh ) dd hQphu(yng trinh sau v6 nghi6m: (2^ * I ) r |-Ay -A -()*I)z -2),2 -2), -2.t()ai3. - (2^-L)a- (3)- 1)z - l+1*2)rCdu II. trinh thn luot ld,: Cho hai dulng th8ng a vh,b co phucrng f ,*A+z -,-1-3va( rb: { l2rA*22 *32-1 _J e - .Hdy chirng minh hai dulng thH,ng a vh, b ch6o nhau vh,tfnh khoAng cdch giua chfing. CAu fff. X6t hh,m s6:/r@-Iolrksin1.lJn6ur ...