ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN KINH TẾ

Cho mô hình cân bằng kinh tế: Y = C + I0 + G0 ; C = C0 + b(Y – T) ; T = T0 + tY Cho C0 = 80; I0 = 90; G0 = 81; T0 = 20; b = 0,9; t = 0,1. a- Xác định mức cân bằng của Y. b- Khi C0 tăng 1% thì mức cân bằng của Y tăng bao nhiêu %? Câu 2 (2 điểm): Cho mẫu ngẫu nhiên W = (X1, X2, X3, X4, X5) từ tổng thể có phân phối chuẩn N(µ, σ2).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN KINH TẾBlog tài liệu ôn thi cao học, tài chính, kế toán, ngân hàng, tạp chí và mọi tài liệu tôi cóhttp://bydecision.wordpress.com http://bydecision.blogspot.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NĂM 2011TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN MÔN THI: TOÁN KINH TẾ HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC (Thời gian làm bài: 180 phút)Câu 1 (1 điểm): Cho mô hình cân bằng kinh tế: C = C0 + b(Y – T) ; Y = C + I0 + G0 ; T = T0 + tYCho C0 = 80; I0 = 90; G0 = 81; T0 = 20; b = 0,9; t = 0,1.a- Xác định mức cân bằng của Y.b- Khi C0 tăng 1% thì mức cân bằng của Y tăng bao nhiêu %?Câu 2 (2 điểm): Cho mẫu ngẫu nhiên W = (X1, X2, X3, X4, X5) từ tổng thể có phân phối chuẩnN(µ, σ2). Lập các thống kê:a- Nêu quy luật phân phối xác suất, tính kỳ vọng và phương sai của G1.b- Nếu dùng hai thống kê trên để ước lượng cho µ thì thống kê nào tốt hơn? Tại sao?Câu 3 (3 điểm): Một hộ gia đình có hàm lợi ích tiêu dùng với 2 loại hàng hoá là: , (x1 > 0, x2 > 0)Trong đó x1, x2 tương ứng là số đơn vị của 2 loại hàng hoá, với giá p1 = 6, p2 = 11. Ngân sách tiêudùng là B = 600.a- Lập hàm Lagrange để tìm cực trị hàm lợi ích với ràng buộc ngân sách tiêu dùng.b- Tìm gói hàng cực đại hàm lợi ích.c- Khi ngân sách tiêu dùng tăng 1 đơn vị thì giá trị cực đại lợi ích tăng bao nhiêu đơn vị?Câu 4 (1 điểm): Thu nhập/quý của công nhân xí nghiệp A là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.Quan sát ngẫu nhiên thu nhập của 100 công nhân xí nghiệp A được số liệu sau: Thu nhập (triệu đồng) 5 6 7 8 Số công nhân 20 40 25 15Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng độ phân tán của thu nhập (tính bằng độ lệch chuẩn) nhỏ hơn1,2 triệu hay không?Câu 5 (2 điểm): Khảo sát trọng lượng X của một loại sản phẩm, quan sát một số sản phẩm đượcchọn ngẫu nhiên được số liệu sau: Trọng lượng (gam) 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 23-25 Số sản phẩm 6 14 20 30 15 10 5Giả thiết trọng lượng của sản phẩm trên có phân phối chuẩn.a- Ước lượng trọng lượng trung bình của loại sản phẩm trên với mức tin cậy 95%.b- Nếu muốn độ dài khoảng tin cậu ở câu a không vượt quá 0,9 gam thì cần phải quan sát thêm ít nhất bao nhiêu sản phẩm?c- Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng không quá 15 gam lớn hơn 15% hay không?Câu 6 (1 điểm): Doanh nghiệp độc quyền có hàm nhu cầu Q = Q(p) với p > 0, Q’(p) < 0, trong đóQ là số sản phẩm và p là giá đơn vị sản phẩm. Chứng tỏ rằng nếu hệ số co giản của cầu theo giá: (tức là hàm cầu ít co giãn theo giá) thì doanh thu của doanh nghiệp sẽ tăng theo giá:Cho: P(χ (99) > 77,05) = 0,95; P(χ2(99) > 123,23) = 0,05; u0,025 = 1,96; u0,05 = 1,645. 2Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm