Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Vĩnh Long

Để đạt được kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra, các em học sinh khối lớp 9 có thể tải về tài liệu Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Vĩnh Long được chia sẻ dưới đây để ôn tập, hệ thống kiến thức môn học, nâng cao tư duy giải đề thi để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính chức. Mời các em cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Vĩnh Long SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TỈNH VĨNH LONG Năm học: 2021 - 2022 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)Câu 1. (2,0 điểm) x 2x  x x x 1 a) Cho biểu thức A   và B   1 với x  0, x  1. Rút gọn A và chứng x 1 x  x x 1minh B > A. b) So sánh 24  26 và 10.Câu 2. (1,0 điểm) Cho Parabol (P): y  x 2 và đường thẳng (d): y   m  1 x  m  4 (m là tham số). Tìm m để (d) cắt(P) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung.Câu 3. (1,5 điểm) a) Giải phương trình: 43  x  x  1  x 1 x  x  y  2  b) Giải hệ phương trình:  2 y  y  3  x y 2Câu 4. (1,5 điểm) a) Chứng minh rằng tổng các bình phương của 6 số nguyên liên tiếp không thể là số chính phương. b) Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình: x 2 y  2 xy  y  32 xCâu 5. (1,0 điểm) 3Cho hình vuông ABCD và điểm E trên cạnh BC biết AB = 4cm, BE  BC . Tia Ax vuông góc với AE tại 4A cắt tia CD tại F.a) Tính diện tích  AEFb) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EF, tia AI cắt CD tại K. Chứng minh: AE 2  KF . CFCâu 6. (2,0 điểm) Cho  O ; R  và điểm M sao cho OM = 2R. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với  O  (A, B là các tiếpđiểm). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I (Với AI < BI và I khác A). Qua I vẽ dây CD sao cho IC = ID và Cthuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến của  O  tại C cắt OI tại Q. Chứng minh: a) Tứ giác OCQD nội tiếp được đường tròn. b)  AMB là tam giác đều. c) OQ  MQCâu 7. (1,0 điểm) 3 x 6 xCho số thực x thỏa mãn 1  x  2 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T   x 3 x = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Hết = = = = = = = = = = = = = = = = = = = -------------------------------------------- Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A