Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (2013-2014) - THPT Chuyên Lê Hồng Phong

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán. Mời các bạn tham khảo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của trường THPT Chuey6n Lê Hồng Phong. Mong rằng bạn sẽ có được điểm cao như mong muốn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (2013-2014) - THPT Chuyên Lê Hồng PhongSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TP HỒ CHÍ MINH CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG N¨m häc 2013 - 2014 M«n thi: To¸n (Dµnh cho tÊt c¶ thÝ sinh) Thêi gian: 120 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Câu 1. a) Giải phương trình: x 2 x  2  5x  9 . b) Cho ba số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn điều 1 1 1 kiện    0 . Tính giá trị biểu thức: x y z yz zx xy A  2  2 x  2 yz y  2 zx z  2 xy 2 Câu 2. Cho phương trình: x2  5mx  4m  0 (1). a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức: m2 x2  5mx1  12m 2 A 2  đạt giá trị nhỏ nhất. x1  5mx2  12m m2 Câu 3. Cho ΔABC có BC là cạnh dài nhất. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD=BA, CE=CA. Đường thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M. Đường thẳng qua E và song song AC cắt AB tại N. Chứng minh AM=AN.Câu 4.Cho x, y là hai số dương thỏa mãn x+y=1. 8xChứng minh rằng: 3(3x  2)2  7. yCâu 5.Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cáttuyến AEF đến đường tròn (EF không qua O và B, C là các tiếp điểm).Gọi D là điểm đối xứng của B qua O. DE, DF cắt AO theo thứ tựở M và N. Chứng minh: a) ΔCEF∼ΔDNM. b) OM=ON.Câu 6.Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phân của số M  a2  ab  b2 ; a, b ∈N* là 0.a) Chứng minh rằng M chia hết cho 20.b) Tìm chữ số hàng chục của M. Bài làm............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...