Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Kiên Giang

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Kiên Giang" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Kiên Giang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN KIÊN GIANG NĂM HỌC 2019‒2020 ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ HƯỚNG DẪN CHẤM THI ‒ ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN (chuyên) (gồm có 04 trang)A. HƯỚNG DẪN CHUNG‒ Nếu thi sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần nhưhướng dẫn quy định.‒ Không làm tròn điểm toàn bài thi.B. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung Điểm x 3 x  2  x 8 x3  Cho biểu thức: P  x     . 5x  10 x  5  x  1  3 x 1  2  a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P  x  . b) Tìm các tất cả giá trị nguyên của x sao cho P  x  nhận giá trị nguyên.  x0 x  0   a) ĐKXĐ:  x  1   x  1. 0,25đ    x 1  3 x  8 x 3 x  2  x 8 x3  P  x     Bài 1 5 x  10 x  5  x  1  3 x 1  2  (2,0đ)  x 2  x 1  0,5đ   x 1  3  x 1  2    2 5 x 1 x 2   0,25đ x 1 x 2 x 11 1 0,25đ b)   1  x 1 x 1 x 1 0,25đ  x 1  1  x  4 n 0,25đ Để P(x) nguyên thì   .  x  1  1  x  0  n  0,25đ Vậy x  4 và x  0. Tìm m để phương trình x 2  2 x  3m  0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 0  x1  x2  2. 1 Để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì   0  1  3m  0  m   0,25đ 3 Theo đề ra ta có 0,25đ 0  x1  x2  2  0  1  1  3m  1  1  3m  2 Bài 2 (1,0đ)  1  1  1  3m  0  0  m  3 2 2 2 1    m  0,25đ 1  1  3m  2 2 2  2  m  1 3 3  3 3 1 Vậy giá trị m cần tìm là 0  m   0,25đ 3 Bài 3 Giải hệ phương trình sau: 1 Bài Nội dung Điểm(1,0đ)  3xy x  3 2  x2  y  x  4 x  31  3 xy . y   y x 2  3 y 2  4 y  31 Cộng vế theo vế từ hai phương trình trên ta được: 3xy 3xy x y   x2  y2  x  y x  4 x  31 3 2 3 y  4 y  31 2 0,25đ 3xy 3xy    x 2  y 2 1 . x  4 x  31 3 2 y  4 y  31 3 2 Nhận xét: 3xy 3xy   xy x  4 x  31 3  x  2  2  27 3 2 0,25đ 3xy 3xy   xy. y 2  4 y  31  y  2   27 3 2 3 Từ đó 1  2 xy  x 2  y 2   x  y   0  x  y. 2 0,25đ Thế x  y vào một trong hai phương trình trên ta được: 3y2 ...