Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Quảng Bình

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Quảng Bình sau đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Quảng BìnhSỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 08/6/2021 Môn: TOÁN (CHUYÊN)SBD:………….. Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có 01 trang gồm 5 câuCâu 1 (2,0 điểm).  x 1 x 1 8 x   x  x  3 1  Cho biểu thức P     :   (với x  0, x  1 ).  x  1 x  1 x  1   x  1 x  1  a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm tất cả các số thực x để P nhận giá trị nguyên.Câu 2 (2,0 điểm). a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng d  : y  2mx  m  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để  d  cắt  P  tạihai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  3. b) Giải phương trình 8 5 x  1  6 2 x  3  7 x  29.Câu 3 (1,0 điểm). Cho ba số thực x, y, z  5;7 . Chứng minh rằng xy  1  yz  1  zx  1  x  y  z.Câu 4 (1,5 điểm). Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho hai số n 2  2n  7 và n 2  2n  12 đều làlập phương của hai số nguyên dương nào đó.Câu 5 (3,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn  O  đường kính AE. Gọi D là một điểm  không chứa điểm A ( D khác B và E ). Gọi H , I , K lần lượt là hìnhbất kì trên cung BEchiếu vuông góc của D lên các đường thẳng BC , CA và AB. a) Chứng minh ba điểm H , I , K thẳng hàng. AC AB BC b) Chứng minh    DI DK DH c) Gọi P là trực tâm của ABC , chứng minh đường thẳng HK đi qua trung điểm củađoạn thẳng DP. ...........................Hết......................... Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A