Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT An Giang

Thông qua việc giải trực tiếp trên “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT An Giang” các em sẽ nắm vững nội dung bài học, rèn luyện kỹ năng giải đề, hãy tham khảo và ôn thi thật tốt nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT An GiangSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT AN GIANG Năm học 2024-2025 Khóa ngày 03/6/2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN CHUYÊN (Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1. (2,0 điểm) 2 Thực hiện phép tính ? = √17 + 4√15 − √(3 − 2√3) .Câu 2. (1,0 điểm) Biết hệ phương trình sau đây có hơn một nghiệm. Tính ?2 + ? 2 . ? + √3? = ? { ; (?; ? là ẩn số). 2? + ?? = 4Câu 3. (1,0 điểm) Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ? = ?? 2 và đường thẳng (?).Tìm tọa độ của điểm ?.Câu 4. (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng (?): ? = ?? + 1; (? ′ ): ? = ?? − 2 vuông góc với nhauvà có tổng hai hệ số góc của chúng bằng 4,8. Tính ? = 10|? − ?|.Câu 5. (1,0 điểm) Tìm ? để tổng các nghiệm của phương trình sau đây có giá trị bằng 3 (? 2 + 5? + 15)(2? 2 + ?? + 2) = 0.Câu 6. (1,0 điểm) Tam giác ??? vuông tại ? có ̂ = 300 ; ?? = 4 cm. Đường trung trực của ???đoạn ?? cắt ?? tại ?. Tính độ dài đoạn ??.Câu 7. (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn (?) đường kính ??, từ ? và ? vẽ hai tiếp tuyến ??; ?? vàcùng phía với nửa đường tròn (?). Điểm ? thuộc nửa đường tròn (? khác ?, ?); ?? cắt ?? tại ?; ?? cắt ?? tại ?. Gọi ? là trung điểm của đoạn ??. a. Chứng minh rằng tứ giác ???? nội tiếp. b. Biết diện tích các tam giác ???; ???; ??? lần lượt bằng 9 cm2 ; 27cm2 ;9 cm2 . Tính diện tích tứ giác ????.Câu 8. (1,0 điểm) Một thành lũy được thiết kế trên một mảnh đấthình vuông bao bọc bởi các tường thành cao và xâydựng kiên cố. Cổng thành được xây ở chính giữamỗi cạnh hình vuông. Từ cổng phía Bắc nhìn rangoài có một cái cột, cách cổng 20 thước ta. Nếu đithẳng từ cổng phía Nam ra ngoài 14 thước ta rồi rẽsang phía Tây đi tiếp 1775 thước ta thì vừa nhìnthấy cây cột cờ và góc tường. Hỏi độ dài mỗi cạnhcủa thành lũy là bao nhiêu mét? (một thước ta bằng 0,4 mét). ----------Hết----------- Số báo danh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; Phòng thi số:. . . . . SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT AN GIANG Năm học 2024-2025 Khóa ngày: 03/6/2024 MÔN: TOÁN CHUYÊN Câu Lược giải Điểm 2 ? = √17 + 4√15 − √(3 − 2√3) + Ta có √17 + 4√15 = √17 + 2√60 = 1,0Câu1 2(2,0đ) = √12 + 2√5.12 + 5 = √(√12 + √5) = √12 + √5 2 + √(3 − 2√3) = |3 − 2√3| = 2√3 − 3 1,0 Vậy ? = √12 + √5 − (2√3 − 3) = 2√3 + √5 − 2√3 + 3 = √5 + 3 ? + √3? = ? { 2? + ?? = 4 0,25 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có hơn một nghiệm khi đó hệ có vô số nghiệm, hay hai đường thẳng ( ? ): ? + √3? = ?; ( ? ′ ): 2? + ?? = 4 trùng nhau. 0,25Câu2(1,0đ) Khi đó ta được 1 √3 ? 0,25 = = ⇒ ? = 2; ? = 2√3 2 ? 4 2 ?2 + ?2 = 22 + (2√3) = 4 + 12 = 16. 0,25 Vậy ?2 + ?2 = 16. ? = ?? 2 có đồ thị đi qua ?(−2; 4) nên 4 = ?(−2)2 ⇒ ? = 1; vậy ? = ? 2 0,25 Đường thẳng ( ? ): ? = ?? + ? đi qua hai điểm ?(−2; 4), ? (0; 6) 4 = −2? + ? ?=1 ( ) 0,25 { ⇔{ ⇒ ? : ?= ?+6Câu3 6=0+ ? ?=6(1,0đ) Phương trình hoành độ giao điểm: ? 2 = ? + 6 ⇔ ? 2 − ? − 6 = 0 0,25 ⇔ ? = −2, ? = 3 ? = 3 ⇒ ? = 32 = 9 0,25 Vậy tọa độ điểm ?(3; 9). Ha ...