Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm 2021-2022 - Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm 2021-2022 - Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi tuyển sinh vào lớp 10, giúp các em củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm 2021-2022 - Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa BìnhSỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN (DÀNH CHO CHUYÊN TIN) Ngày thi: 07 tháng 6 năm 2021 Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)Câu I (2,0 điểm) 1) Trong hệ trục tọa độ Oxy vẽ đồ thị hàm số; y = x – 3. 2) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1): y = 2x – 5 và (d2): y = 3x – 2. 3) Rút gọn biểu thức  10  1 11  2 10Câu II (2,0 điểm) x  2 y  4 1) Giải hệ phương trình:  x  3y  7 2 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) cóphương trình y = 2x2 và đường thẳng (d): y = 4x – m + 1. (Với m là tham số). Tìm giá trịcủa m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn hệ thức:x12  x22  4 x1 x2Câu III (2,0 điểm) x 2 1) Giải phương trình:  2 0 x  2 x  3x  2 2) Hai cây nến có cùng chiều dài và làm từ các chất liệu khác nhau, cây nến thứ nhấtcháy hết với tốc độ đều trong 4 giờ, cây nến thứ nhất cháy hết với tốc độ đều trong 6 giờ.Hỏi nếu đốt cùng một lúc thì sau bao lâu phần còn lại của cây nến thứ hai gấp đôi phần cònlại của cây nến thứ nhất.Câu IV (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Tứ một điểm A ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếptuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Qua B kẻ đường thẳng songsong với AO cắt đường tròn tại M (M khác B), đường thẳng AM cắt đường tròn tại N (Nkhác M), đường thẳng BN cắt AO tại I, AO cắt BC tại K. Chứng minh rằng: 1) Tứ giáo ABOC là tứ giác nội tiếp. 2) IA2  IN .IB 3) IA = IK. KC 2 AM 4)  KN 2 ANCâu V (1,0 điểm) 2 1 2 1 1) Cho a  ;b  . Tính giá trị: P  a 7  b 7 (Không dùng máy tính cầm tay) 2 2 25 2) Cho các số a, b, c đều lớn hơn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 a b c Q   2 b 5 2 c 5 2 a 5 -------- Hết --------Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: ....... Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A