Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2022-2023 có đáp án - Sở GDKH&CN Bạc Liêu

“Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2022-2023 có đáp án - Sở GDKH&CN Bạc Liêu” là tài liệu luyện thi hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 9. Cùng tham khảo và tải về đề thi để ôn tập kiến thức, rèn luyện nâng cao khả năng giải đề thi để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới nhé. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2022-2023 có đáp án - Sở GDKH&CN Bạc Liêu SỞ GIÁO DỤC, KHOA HỌC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2022-2023 VÀ CÔNG NGHỆ BẠC LIÊU Môn thi: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 10/06/2022 HƯỚNG DẪN GIẢICâu 1. (4 điểm) Rút gọn biểu thức a) A = 5 + 20 + 45 .  1 1  b) B =   a − a +1  (  a a + a , với a > 0 . ) Lời giảiCâu 1. (4 điểm) Rút gọn biểu thức a) A = 5 + 20 + 45 . Ta có A = 5 + 20 + 45 = 5 + 4⋅5 + 9⋅5 = 5 +2 5 +3 5 =6 5  1 1  b) B =   a − a +1  (  a a + a , với a > 0 . ) Ta có  1 1  B =   a −  a a +a a +1  ( )   a +1− a =  a a +a ( )  a a +1    ( ) a a +a = a ( a +1 ) = a ( a +1 ) a ( a +1 ) = a.Câu 2. (4 điểm) x + y = 3 a) Giải hệ phương trình  3 x − y =5 b) Cho parabol ( P ) : y = x 2 và đường thẳng ( d ) : = y 3 x − 2 . Vẽ đồ thị ( P ) và tìm tọa độ giao điểm của ( P ) với đường thẳng ( d ) bằng phép tính. Trang 2 Lời giải x + y = 3a) Giải hệ phương trình  3 x − y =5 Ta có x + y 3 = = 4 x 8 =x 2  ⇔ ⇔ 3 x= − y 5  x= +y 3 = y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = ( 2;1) .Tập xác định: b) Bảng giá trị của ( P ) x −2 −1 0 1 2 y=x 2 4 1 0 1 4Vẽ đồ thị hàm số ( P )Phương trình hoành độ giao điểm của ( D ) và ( P ) : 2x= 3x − 2⇔ x 2 − 3x + 2 =0∆ =1 ∆= 1= 12= 1⇔= x 2 hay = x 1x = 2 ⇒ y = ( 2) = 4 2 Trang 3 x =1 ⇒ y =(1) =1 2 Vậy toạ độ giao điểm của ( D ) và ( P ) là: ( 2; 4 ) và (1;1)Câu 3. (6 điểm) Cho phương trình x 2 − 5 x + m + 2 =0 (1) ( m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 2 . b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. c) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x12 x2 + x1 x22 − x12 x22 − 4. Lời giải a) Thay m = 2 vào phương trình (1) ta được x 2 − 5 x + 4 =0. Do a + b + c = 1 + (−5) + 4 = 0 nên phương trình có hai nghiệm = x2 4 . x1 1;= b) Ta có ∆= 17 − 4m . 17 Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆ > 0 ⇔ 17 − 4m > 0 ⇔ m < . 4 17 c) Theo câu b, phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m < . 4  x1 + x2 = 5 Theo hệ thức Vi-ét, ta có  ...