Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Thị Định

Luyện tập với "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Thị Định" giúp bạn hệ thống được các kiến thức cần thiết, nâng cao khả năng tư duy và kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị bước vào kì thi sắp tới đạt kết quả tốt nhất! Mời các bạn cùng tham khảo đề thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Thị Định UBND HUYỆN LONG ĐIỀN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPTTRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) Ngày thi: 22/04/2022 Bài 1: (3,5 điểm) a) Giải phương trình: x 2  3x  2  0 ì ï2 x - 3 y = -5 b) Giải hệ phương trình: ïí ï î3x + 4 y = 18 ï 6   2 c) Rút gọn biểu thức : A   2 3  75 2 3 d) Giải phương trình: x  5  x  10x  2x 2  1 Bài 2: (2,0 điểm) Cho parabol (P): y  x 2 và đường thẳng (d): y  mx  m  2 (Với m là tham số) a) Vẽ (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ khi m=1. b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  1 Bài 3: (0,5 điểm) Một máy bay phản lực cất cánh từ vị trí A ( như hình vẽ ) bay lên với một góc 300 so với đường băng có phương nằm ngang, sau một thời gian 30 giây máy bay đạt được độ cao 3000 mét so với đường băng. Tính vận tốc trung bình của máy bay trong trường hợp này (làm tròn đến hàng đơn vị). Bài 4:(3,5 điểm)Cho đường tròn tâm O , bán kính R và một đường thẳng d không cắt đường tròn (O ) . Dựng đường thẳng OH vuông góc với đường thẳng d tại điểm H . Trên đường thẳng d lấy điểm K (khác điểm H ), qua K vẽ hai tiếp tuyến KA và KB với đường tròn (O ) , ( A và B là các tiếp điểm) sao cho A và H nằm về hai phía của đường thẳng OK a) Chứng minh tứ giác KAOH là tứ giác nội tiếp. b) Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại điểm I . Chứng minh rằng IA  IB  IH  IO c) Chứng minh I là điểm cố định khi điểm K chạy trên đường thẳng d cố định. d) Khi OK  2 R, OH  R 3 . Tính diện tích tam giác KAI theo R . x  2021 x  2022 Bài 5: (0,5 điểm)Tìm giá trị lớn nhất của A =  . x 1 x 1 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐Hết-‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ UBND HUYỆN LONG ĐIỀN ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TS LỚP 10 NH 2022 – 2023TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH MÔN: TOÁN ( Thời gian làm bài 120 phút ) Câu Nội dung Điểm 1 a) (0.75 điểm) (3.5điểm) x 2  3x  2  0 Lập:   1 (hoặc: a  b  c  0 ) 0.25 Phương trình có hai nghiệm: x1  1; x2  2 0.25x2 b) (0,75 điểm) ì17 y = 51 ïìï2 x - 3y = -5 ïìï6x - 9 y = -15 ïïï í í í 3y - 5 0.25 ïîï3x + 4 y = 18 ïîï6x + 8y = 36 ïïïx = î 2 ïìïy = 3 ìïx = 2 0.25x2  ïí 3.3 - 5  ïí . ïïx = ïîïy = 3 ïî 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x ; y ) = (2; 3). (Nếu học sinh chỉ ghi kết quả đúng thì chỉ được 0.25 điểm) c) (1điểm) 6 2  3 2 A   75 2 3 =  6 2 3   2 3 5 3 0.25x2 43  12  6 3  2  3  5 3  14 0.25x2 d) (1 điểm) x  5  x  10x  2x 2  1 ĐKXĐ: 0  x  5     2 2  x  5 x 10x  2x 2  1 0.25  x  2 x(5  x)  5  x  2x(5  x)  1  2x(5  x)  2 x(5  x)  4  0  x(5  x)  x(5  x)  2  0 (1) 0.25 Đặt t  x(5  x) ( t  0 )  t 2  x(x  5) (1)  t2 – t – 2 = 0 (*) Ta có: a - b + c = 1 – (-1) + (-2) = 0 Nên pt (*) có 2 nghiệm là t1 = -1 ( loại); c t2 =  2 ( nhận) a Với t = 2, ta có: 22 = x(5 - x)  x2 – 5x + 4 = 0 (**) 0.25 ...