Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT An Giang

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn ‘Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT An Giang’ hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT An GiangSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT AN GIANG Năm học 2024-2025 Khóa ngày 03/6/2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đềCâu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 10 a. √5? + 2√5 = ; √5 b. 2? 2 − 8? + 1 = 0 ; ? = ?+3 c. { . 3? − 4? = 2Câu 2. (1,5 điểm) Cho hàm số ? = −0,5 ? 2 . a. Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ ???. b. Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho có tung độ ? = −18.Câu 3. (1,5 điểm) Cho phương trình ? 2 − 3?? + ?2 = 0 (? ≠ 0 là tham số, ? là ẩn số). ? a. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm ?1 ; ?2 và 1 > 0. ?2 2 2 b. Tìm ? để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn ?1 + ?2 = 112.Câu 4. (1,0 điểm) Tam giác ??? vuông tại ?, có đường cao ?? chia cạnh huyền thành hai đoạncó độ dài bằng 1 cm và 4 cm. Tính diện tích tam giác ??? .Câu 5. (2,0 điểm) Cho tam giác ??? vuông tại ?, ? là một điểm thuộc cạnh ?? (? khác ?, ?),đường tròn đường kính ?? cắt ?? tại ? và cắt ?? kéo dài tại ?. a. Chứng minh rằng ???? là tứ giác nội tiếp. b. Chứng minh ??, ??, ?? đồng quy.Câu 6. (1,0 điểm) Lan cắt một chiếc bánh Piza hình tròn đường kính bằng20 cm thành 10 phần bằng nhau. a. Cô ấy ăn một miếng trong số chúng, các miếng còn lạiđược sắp xếp cách đều nhau như Hình 1. Tính góc ở tâm củakhe hở giữa hai miếng liền kề. b. Cô ấy lấy hai miếng trong số chúng sắp lại như Hình 2để đặt lên đĩa. Tính chu vi của phần bánh tạo nên. ----------Hết----------- Số báo danh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; Phòng thi số:. . . . . . . SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT AN GIANG Năm học 2024-2025 Khóa ngày: 03/6/2024 MÔN: TOÁN Câu Lược giải Điểm 10 10 √5? + 2√5 = √5? + 2√5 = √5 √5 0,25 10√5 Quy đồng mẫu số cho √5 ta được √5? + 2√5 = 5? + 2.5 = 10Câu1a 5(1,0đ) √5? + 2√5 = 2√5 0,25 √5? = 0 5? = 0 0,25 ?=0 ?=0 Vậy phương trình có nghiệm ? = 0. 0,25 Vậy phương trình có nghiệm ? = 0. 2 2? − 8? + 1 = 0 2 (−8)2 − 4.2.1 = 56 (∆′ = ?′2 − ?? = (−4)2 − 2 = 14) ∆= ? − 4?? = 0,5Câu1b Phương trình có hai nghiệm(1,0đ) −? + √∆ 8 + √56 4 + √14 ?1 = = = 2? 4 2 0,5 −? − √∆ 8 − √56 4 − √14 ?2 = = = 2? 4 2 ? = ?+3 { 3? − 4? = 2 Thay ? = ? + 3 vào phương trình thứ hai ta được 3( ? + 3) − 4? = 2 0,5Câu1c(1,0đ) −? + 9 = 2 ?=7 Thay vào phương trình thứ nhất ta được ? = ? + 3 = 10. Vậy hệ có nghiệm ? = 10, ? = 7. 0,5 ? = −0,5 ? 2 Bảng giá trị (0,5) (0,5) ? −4 −2 0 2 4Câu2a 1,0(1,0đ) ? = −0,5? 2 −8 −2 0 −2 −8 Đồ thị hình vẽ ...