Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Khánh Hòa

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Khánh Hòa” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Khánh HòaĐăng Khoa Edu 36 Dương Vân Nga, Nha Trang Thầy Loan Văn Hậu SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÁNH HÒA NĂM HỌC: 2024 – 2025 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 03/06/2024 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐÁP ÁN THI TUYỂN 10 (Dành cho học trò tham khảo)Câu 1. (3,00 điểm): Không sử dụng máy tính cầm taya) Rút gọn biểu thức: A  36  9  81 . x  3y  6b) Giải hệ phương trình:  . 2 x  3 y  3c) Giải phương trình: 3x2  7 x  4  0 .Lời giải:a) Rút gọn biểu thức: A  36  9  81 .A  36  9  81A  62  32  92A 6  3  9A  639A0Vậy A  0 x  3y  6b) Giải hệ phương trình:  . 2 x  3 y  3Lời giải:x  3y  6  x  3 y  6 3 y  6  x  y  1   2 x  3 y  3 3x  9 x  3 x  3Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y)  (3;1) .c) Giải phương trình: 3x2  7 x  4  0 .Lời giải: x  1Cách 1: Ta có a  b  c  3  (7)  4  0   x  c  4  a 3 4Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x  1; x  3Dạy Toán Lớp 6,7,8,9,10,11,12 – Đăng kí 0988.488.329 (Ms. Hiền) Trang 1Đăng Khoa Edu 36 Dương Vân Nga, Nha Trang Thầy Loan Văn HậuCách 2: Ta có   b2  4ac  (7)2  4.3.4  1  0  b   7  1 4 x   Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt  2a 2.3 3  b   7  1 x   1  2a 2.3 4Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x  1; x  3Câu 2. (2,00 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y  2x2 và đường thẳng(d ) : y  (m 1) x  4 , với m là tham số.a) Vẽ parabol (P).b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thảo mãnx1  x2  x1.x2  6 .Lời giải:a) Vẽ parabol (P)Bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2 y 8 2 0 2 8Vẽ (P)Dạy Toán Lớp 6,7,8,9,10,11,12 – Đăng kí 0988.488.329 (Ms. Hiền) Trang 2Đăng Khoa Edu 36 Dương Vân Nga, Nha Trang Thầy Loan Văn Hậub) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏamãn x1  x2  x1.x2  6 ?Lời giải:Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P): 2x2  (m 1) x  4  2x2  (m 1) x  4  0 .Ta có:    (m  1)  4.2(4)  (m  1)2  32  0 với mọi m nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt 2x1, x2 .   m 1Theo Viet, ta có:  x1  x2  2  x1.x2  2  m 1 m 1Thay vào biểu thức x1  x2  x1.x2  6 ta được:  (2)  6   4  m 1  8  m  7 . 2 2Vậy với m = 7 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1  x2  x1.x2  6 .Câu 3. (1,50 điểm):a) Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đấtđó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích 112m2 vàmột lối đi xung quanh vườn rau rộng 1m (Hình bên). Tính các kích thước củamảnh đất đó.b) Người ta thả một viên bi hình cầu không thấm nước, có bán kính bằng 3cm ngập hoàntoàn trong một ly nước hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, ly được đặt thẳng đứng sovới mặt nằm ngang và đủ to để nước không tràn ra ngoài (Hình bên). Hỏi sau khi thảviên bi vào thì mực nước trong ly dâng lên bao nhiêu centimet? Biết thể tích của hình 4cầu có bán kính R là V   R3 , thể tích hình trụ có bán kính đáy r là V   r 3h . 3Lời giải: ...