Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Điện Biên

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì thi tuyển sinh sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Điện Biên làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Điện Biên SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐIỆN BIÊN NĂM HỌC 2019 - 2020 --------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ----------------------- ĐỀ BÀICâu 1. (2,5 ñiểm) x +5 x −1 7 x − 3Cho biểu thức: A = và B = + x −3 x +3 x −9 1. Tính A khi x = 25. 2. Rút gọn biểu thức B. A 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của . BCâu 2. (2,5 ñiểm) 1. Giải phương trình: a) x 2 − 5 x + 4 = 0 b) x 4 + x 2 − 6 = 0 2 x − y = 7 2. Giải hệ phương trình:  x − 2 y = −1Câu 3. (1,0 ñiểm)Cho phương trình: x 2 + ax + b + 1 = 0 (a, b là các tham số). Tìm a, b ñể phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa  x1 − x2 = 3mãn:  3  x1 − x2 = 9 3Câu 4. (3,0 ñiểm)Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O; R) và có hai ñường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại I (I khác O). Kẻñường kính CE. 1. Chứng minh tứ giác ABDE là hình thang cân. 2. Chứng minh: AB 2 + CD 2 + BC 2 + AD 2 = 2 2 R. 3. Từ A, B kẻ các ñường thẳng vuông góc với CD lần lượt cắt BD, AC tại F và K. Tứ giác ABKF là hình gì?Câu 5. (1,0 ñiểm) 1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: y 3 = x3 + x 2 + x + 1. 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng: A = (1 + a 2 )(1 + b 2 )(1 + c 2 ) là một số chính phương. ---------- HẾT ----------Câu 1. (2,5 ñiểm) x +5 x −1 7 x − 3Cho biểu thức: A = và B = + x −3 x +3 x −9 1. Tính A khi x = 25. 2. Rút gọn biểu thức B. A 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của . BHướng dẫn:ðKXð: x ≥ 0, x ≠ 9 25 + 5 301. Với x = 25 (TMðK) => A = 25 − 3 = 5 − 3 =15 x −1 7 x − 3 ( x −1)( x − 3) 7 x − 3 B= + = + x +3 x −9 ( x + 3)( x − 3) x −92. Có: x − 4 x + 3+ 7 x −3 x +3 x x = = = x −9 x −9 x −3 A x+5 x x+5 = : =3. Có: B x −3 x −3 xðK: x > 0. A x+5 5 5 = = x+ ≥ 2. xi =2 5 B x x x=> 5 x= ⇔ x = 5(TM )Dấu = xảy ra x MinA = 2 5 ⇔ x = 5VậyCâu 2. (2,5 ñiểm) 1. Giải phương trình: x2 − 5x + 4 = 0 b) x + x − 6 = 0 4 2 a) 2 x − y = 7  2. Giải hệ phương trình:  x − 2 y = − 1Hướng dẫn: x = 1 ( x 2 − 2) = 0 ⇔ x = ± 21. a) x − 5 x + 4 = 0 ⇔  x = 4 b) x + x − 6 = 0 ⇔ ( x − 2)( x + 3) = 0 ⇔  2 2 4 2 2 2  ( x + 3) = 0 (Vo ly ) 2 x − y = 7 4 x − 2 y = 14 3x = 15 x = 5 2. x − 2 y = − 1 ⇔  ⇔  ⇔   x − 2 y = −1 x − 2 y = −1  y = 3Câu 3. (1,0 ñiểm)Cho phương trình: x 2 + ax + b + 1 = 0 (a, b là các tham số). Tìm a, b ñể phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa  x1 − x2 = 3mãn:  3  x1 − x2 = 9 3Hướng dẫn:Ta có: ∆ = a − 4(b + 1) = a − 4b − 4 2 2 ∆ ≥ 0 ⇔ a 2 − 4b − 4 ≥ 0ðể phương trình có nghiệm thì:  x1 − x2 = −a  x .x = b + 1Theo Vi-Et ta có:  1 2  x1 − x2 = 3  x1 − x2 = 3  3 ⇔  ⇔ ( x1 + x2 ) 2 − x1 x2 = 3 x − x2 = 9 3 ( x1 − x2 )( x1 + x1 x2 + x2 ) = 9 2 2Mà:  1⇔ ( − a)2 − b − 1 = 3 ⇔ b = a 2 − 4 b = a2 − 4 ∆ = a 2 − 4b − 4 = a 2 − 4(a 2 − 4) − 4 = −3a 2 + 12Thay vào biểu thức Delta ta có: ∆ ≥ 0 ⇔ −3a 2 − 12 ≥ 0 ⇔ − 2 ≤ a ≤ 2ðK: − a + ∆ − a + −3a + 12 −a − ∆ − a − −3a + 12 2 2 x1 = = ; x2 = = 2 2 2 2=> −a + −3a 2 + 12 −a − −3a 2 + 12 x1 − x2 = 3 => x1 − x2 = − =3 2 2 a =1Do: => − 3a 2 + 12 = 9 =>  (TM ) => b = −3 a = − 1 a = ±1 Vậy b = −3 thì pt có nghiệm thỏa mãn ñề bài.Câu 4. (3,0 ñiểm)Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O; R) và có hai ñường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại I (I khác O). Kẻñường kính CE. 1. Chứng minh tứ giác ABDE là hình thang cân. 2. Chứng minh: AB 2 + CD 2 + BC 2 + AD 2 = 2 2 R. 3. Từ A, B kẻ các ñường thẳng v ...