Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Dương

Nhằm chuẩn bị kiến thức cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT sắp tới mời các bạn học sinh lớp 9 cùng tham khảo và tải về Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Dương dưới đây để tham khảo hệ thống kiến thức Toán đã học. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hải DươngSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI DƯƠNG Năm học 2019 – 2020 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 01 trang)Câu 1 (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 4x2  4x  9  3 3 x  y  5 2) Giải hệ phương trình:  2 y  x  0Câu 2 (2,0 điểm) 1) Cho hai đường thẳng (d1): y  2 x  5 và (d2): y  4 x  m (m là tham số). Tìm tất cảcác giá trị của tham số m để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Ox.  x 2x   x 1 2  2) Rút gọn biểu thức: P    :   với x  0, x  9, x  25 .  3 x 9 x   x 3 x xCâu 3 (2,0 điểm) 1) Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 360 bộ quần áo trong một thời gianquy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 4 bộ quần áo so với sốbộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạchtrước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo? 2) Cho phương trình: x 2  (2m  1) x  3  0 (m là tham số). Chứng minh rằng phươngtrình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi m. Tìm các giá trị của m sao cho x1  x2  5 và x1  x2 .Câu 4 (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C làtiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN vớiđường tròn (O) (AM < AN, MN không đi qua O). Gọi I là trung điểm của MN. 1) Chứng minh: Tứ giác AIOC là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: AH.AO = AM.AN và tứ giácMNOH là tứ giác nội tiếp. 3) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN, cắt AB và BC theo thứ tự tại E và F.Chứng minh rằng M là trung điểm của EF.Câu 5 (1,0 điểm) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện: a  b  c  2019 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  2a 2  ab  2b 2  2b 2  bc  2c 2  2c 2  ca  2a 2 . ------------------------------ Hết ------------------------------Họ và tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: .............................Chữ kí của giám thị số 1: ................................... Chữ kí của giám thị số 2: ............................. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN:Câu Phần Nội dung Điểm 4x2  4x  9  3  4x2  4x  9  9  4x2  4 x  0 1) x  0 x  0 1.0  4 x( x  1)  0    Câu x 1  0 x  1 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 1}.(2,0đ) 3 x  y  5 6 y  y  5 y 1 x  2     2) 2 y  x  0 x  2 y x  2 y y 1 1.0 Vậy nghiệm của hệ phương trình là ( x; y )  (2;1) . Thay y = 0 vào phương trình y = 2x – 5 được: 2x – 5 = 0  x = 2,5 (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Ox 1)  (d2) đi qua điểm (2,5; 0) 1.0  4. 2,5 – m = 0  m = 10 Vậy m = 10 là giá trị cần tìm.  x 2x   x 1 2  P  :    3 x 9 x   x 3 x x    x 3  x  2x : x 1  2  x 3  Câu 3  x 3  x  x  x 3  2 3 x  x  2x x 1  2 x  6  :(2,0đ) 3  x 3  x  x  x 3  2) 3 xx 5 x 1.0  : 3  x 3  x  x  x  3 x 3  x  x 3  x    3  x 3  x  x  5 x  x 5 ...