Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Phòng

Nhằm chuẩn bị kiến thức cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới mời các bạn học sinh lớp 9 cùng tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Phòng dưới đây để ôn tập cũng như rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán học. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hải PhòngSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HẢI PHÒNG Năm học 2019 – 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Chú ý: Đề thi gồm 02 trang. Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi.Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: A= ( ) 20 - 45 + 3 5 : 5; x + 2 x x - 9 (với B= + x > 0 ). x x +3 a) Rút gọn các biểu thức A, B. b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A.Bài 2. (1,5 điểm) a) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số y = ( m + 4) x + 11 vày = x + m 2 + 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung. ì 2 1 ï 3 x - = - y +1 2 b) Giải hệ phương trình ï í × ï2 x + 1 =2 ïî y +1Bài 3. (2,5 điểm)1. Cho phương trình x2 - 2mx + 4m - 4 = 0 (1) ( x là ẩn số, m là tham số). a) Giải phương trình: (1) khi m = 1. b) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏamãn điều kiện x12 + ( x1 + x2 ) x2 = 12.2. Bài toán có nội dung thực tế Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2 m, chiều dàigiảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm 30 m2 ; và nếu chiều rộng giảm đi 2 m, chiềudài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 20 m2 . Tính diện tích thửa ruộng trên.Bài 4. (3,5 điểm)1. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn ( O ) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE ( D, E là các tiếp điểm).Vẽ cát tuyến ABC của đường tròn ( O ) sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C ; tia ACnằm giữa hai tia AD và AO. Từ điểm O kẻ OI ^ AC tại I . a) Chứng minh năm điểm A, D, I , O, E cùng nằm trên một đường tròn. ∑ và AB.AC = AD2 . b) Chứng minh IA là tia phân giác của DIE c) Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với AC và OI . Qua điểm D vẽ đườngthẳng song song với IE cắt OF và AC lần lượt tại H và P. Chứng minh D là trung điểmcủa HP.2. Một hình trụ có diện tích xung quanh 140p (cm2 ) và chiều cao là h = 7(cm). Tính thể tíchcủa hình trụ đó. Trang 1/2Bài 5. (1,0 điểm) æ1 1 1ö a) Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh ( x + y + z ) ç + + ÷ ³ 9 × èx y zø b) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn a + b + c = 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ab bc ca A= + + × a + 3b + 2c b + 3c + 2a c + 3a + 2b -------- Hết -------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: ........................................... Số báo danh:....................................................Cán bộ coi thi 1: .............................................. Cán bộ coi thi 2: ............................................. Trang 2/2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HẢI PHÒNG Năm học 2019 – 2020 HDC CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN (gồm 04 trang) Bài Đáp án Điểm a) (1,0 điểm) A= ( 20 - 45 + 3 5 : 5 ) 0,25 = 2 5 : 5 = 2. 0,25 B= x ( x +2 )+( x +3 )( x -3 ) 0,25Bài 1 x x +3 (1,5điểm) B = x + 2 + x - 3 = 2 x - 1. 0,25 b) (0,5 điểm) 3 9 Vì B = A suy ra 2 x - 1 = 2 Û 2 x = 3 Û x = Ûx= × 0,25 ...