Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Long An

Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Long An. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập môn Toán lớp 9. Mời các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Long An SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LONG AN NĂM HỌC 2019 - 2020 -------------- MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ---------------------Câu 1: (2,0 ñiểm) 1. Rút gọn các biểu thức: K = 9 + 45 − 3 5 x−4 x+2 x 2. Rút gọn các biểu thức: Q = + (với x > 0 ) x +2 x 3. Giải phương trình: x 2 + 4 x + 4 = 3Câu 2: (2,0 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy ,cho Parabol ( P ) : y = 2 x 2 và ñường thẳng ( d ) : y = 2 x + 4 1.Vẽ Parabol ( P ) và ñường thẳng ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa ñộ Oxy . 2.Tìm tọa ñộ giao ñiểm của Parabol ( P ) và ñường thẳng ( d ) bằng phép tính. 3.Viết phương trình ñường thẳng ( d ) : y = ax + b . Biết rằng ( d ) song song với ( d ) và ( d1 ) và ñi quañiểm N ( 2; 3 ) .Câu 3: (2,0 ñiểm) 1.Giải phương trình: x 2 − 7 x + 10 = 0 (không giải trực tiếp bằng máy tính cầm tay) 2 x − y = 52.Giải hệ phương trình:  (không giảitrực tiếp bằng máy tính cầm tay) x + y = 13.Cho phương trình (ẩn x ) x 2 − 6 x + m = 0a)Tìm giá trị m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 . b)Tìm giá trị m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 thỏa mãn ñiều kiện x12 − x22 = 12 .Câu 4: (4,0 ñiểm) 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có ñường cao AH , biết AB = 5cm ; BH = 3cm . TínhAH , AC và sin CAH .2.Cho ñường tròn ( O,R ) , ñường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với ñường tròn ( O,R ) và lấy trên tiếp tuyếnñó ñiểm P sao cho AP > R , từ P kẻ tiếp tuyến thứ hai tiếp xúc với ñường tròn ( O,R ) tại M . a) Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp ñược ñường tròn. b) Chứng minh BM song song OP . c) Biết ñường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N , AN cắt OB tại K , PM cắt ON tạiI , PN cắt OM tại J . Chứng minh ba ñiểm K ,I ,J thẳng hàng. ----HẾT----LỜI GIẢI TUYỂN SINH VÀO 10 LONG AN NĂM HỌC 2019-2020 Câu 1: 1. Rút gọn các biểu thức: K = 9 + 45 − 3 5 x−4 x+2 x 2. Rút gọn các biểu thức: Q = + (với x > 0 ) x +2 x 3. Giải phương trình: x2 + 4 x + 4 = 3Lời giải1. K = 9 + 45 − 3 5 = 3 + 3 5 − 3 5 = 3 .2. Q = x−4 x+2 x + = ( x +2 . )( x −2 )+ x( x +2 )= x −2+ x +2 = 2 x . x +2 x x +2 x3. x2 + 4 x + 4 = 3⇔ x2 + 4 x + 4 = 9⇔ x2 + 4 x − 5 = 0⇔ ( x − 1)( x + 5) = 0 x = 1⇔ x = −5Vậy S = {1; −5} Câu 2: Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy ,cho Parabol ( P ) : y = 2 x 2 và ñường thẳng ( d ) : y = 2 x + 4 1.Vẽ Parabol ( P ) và ñường thẳng ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa ñộ Oxy . 2.Tìm tọa ñộ giao ñiểm của Parabol ( P ) và ñường thẳng ( d ) bằng phép tính. 3.Viết phương trình ñường thẳng ( d ) : y = ax + b . Biết rằng ( d ) song song với ( d ) và ( d1 ) và ñi quañiểm N ( 2; 3 ) .Lời giải1. Học sinh tự vẽ hình.  x = −1 ⇒ y = 22. Phương trình hoành ñộ giao ñiểm là 2x 2 = 2x + 4 ⇔ 2x 2 − 2x − 4 = 0 ⇔ x 2 − x − 2 = 0 ⇔  x = 2 ⇒ y = 8Vậy tọa ñộ giao ñiểm là ( −1; 2 ) , ( 2;8 ) . a = 23. Vì ( d ) song song với ( d ) nên  . b ≠ 4 x = 2Vì ( d ) và ñi qua ñiểm N ( 2; 3 ) nên  . y = 3Thay vào ( d ) ta có 3 = 2.2 + b ⇒ b = −1 (TMðK b ≠ 4 ).Vậy phương trình ( d ) : y = 2 x − 1. Câu 3: 1.Giải phương trình: x − 7 x + 10 = 0 (không giải trực tiếp bằng máy tính cầm tay) 2 2 x − y = 52.Giải hệ phương trình:  (không giảitrực tiếp bằng máy tính cầm tay) x + y = 13.Cho phương trình (ẩn x ) x 2 − 6 x + m = 0a)Tìm giá trị m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 . b)Tìm giá trị m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 thỏa mãn ñiều kiện x12 − x22 = 12 .Lời giải1. x 2 ...