Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Ninh Thuận

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Ninh Thuận là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi tuyển sinh THPT sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Ninh Thuận SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NINH THUẬN NĂM HỌC 2019 - 2020 ------------------ MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) --------------------- ĐỀ BÀI (Đề thi này gồm 01 trang)Bài 1. (2,0 ñiểm): Giải bất phương trình và hệ phương trình sau: 3x + y = 1a) 7 x – 2 > 4 x + 3 ; b)  x − 2 y = 5Bài 2. (2,0 ñiểm) : Cho Parabol ( P ) : y = 2 x 2 và ñường thẳng ( d ) : y = 3 x + 2 .a) Vẽ ñồ thị (P) trên hệ trục tọa ñộ Oxy ;b) Tìm tọa ñộ giao ñiểm của (P) và (d).Bài 3. (2,0 ñiểm)  a 1  a − 1 a +1a) Rút gọn biểu thức : P =  −  −  với a > 0 và a ≠ 1 . 2 2 a  a + 1 a − 1   b) Chứng minh rằng phương trình : x 2 − (2m − 1) x + 2m − 4 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Tìm giátrị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22 .Bài 4. (2,0 ñiểm) : Cho ∆ ABC vuông tại C nội tiếp trong ñường tròn tâm O, ñường kính AB = 2R,ABC = 600 . Gọi H là chân ñường cao hạ từ C xuống AB, K là trung ñiểm ñoạn thẳng AC. Tiếp tuyến tại Bcủa ñường tròn tâm O cắt AC kéo dài tại ñiểm D. a) Chứng minh tứ giác CHOK nội tiếp trong một ñường tròn b) Chứng minh rằng AC.AD= 4R2. c) Tính theo R diện tích của phần tam giác ABD nằm ngoài hình tròn tâm O. ---------- HẾT ----------Bài 1. (2,0 ñiểm): 5a) 7 x – 2 > 4 x + 3 ⇔ 3x > 5 ⇔ x > . 3 5Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3 3x + y = 1 6 x + 2 y = 2 7 x = 7 x = 1 x = 1b)  ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x − 2 y = 5 x − 2 y = 5  x − 2 y = 5 1 − 2. y = 5  y = −2Vậy, nghiệm của hệ phương trình là ( x; y ) = (1; −2 ) .Bài 2. (2,0 ñiểm)a) Vẽ ñồ thị hàm số y = 2 x 2Bảng giá trị : x -2 -1 0 1 2 y = 2x2 8 2 0 2 8ðồ thị hàm số y = 2 x 2 là một ñường cong ñi qua các ñiểm: ( −2;8 ) , ( −1; 2 ) , ( 0;0 ) , (1; 2 ) , ( 2;8)ðồ thị như hình vẽ : y x Ob) Phương trình hoành ñộ giao ñiểm của (P) và (d) :2 x 2 = 3x + 22 x 2 – 3x – 2 = 0 (*)Ta có ∆ = (-3)2 – 4.2.(-2) = 25 > 0 ⇒ ∆ =5 −1⇒ Phương trình (*) có hai nghiệm : x = hoặc x = 2 2 2 −1  −1  1  −1 1  Khi x = thì y = 2.   = ta ñược giao ñiểm  ;  2  2  2  2 2 Khi x = 2 thì y = 2. ( 2 ) = 8 ta ñược giao ñiểm ( 2;8 ) 2  −1 1 Vậy giao ñiểm của (P) và (d) là  ;  và ( 2;8 )  2 2Bài 3. (2,0 ñiểm)a) Rút gọn :  a 1   a −1 a +1P =  −   −  với a > 0 và a ≠ 1  2 2 a  a +1 a − 1  ( ) ( a + 1) 2 2 a −1 a −1 − a − 1 −4 a= . == . = -2 2 a ( a − 1)( a + 1) 2 a a −1Vậy P = -2 = ( m − 1) − ( 2m − 4 ) = m 2 − 2m + 1 − 2m + 4 = m 2 − 4m + 5 2b) Ta có ∆ ’ = ( m 2 − 4m + 4 ) + 1 = ( m − 2 ) + 1 > 0 với mọi m 2⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi m  x1 + x2 = 2(m − 1)Theo ñịnh lí vi-ét ta có :   x1.x2 = 2m − 4Theo ñề bài ta c ...