Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông có đáp án môn: Toán (Năm học 2003-2004)

Cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông có đáp án môn: Toán" năm học 2003-2004 giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông có đáp án môn: Toán (Năm học 2003-2004) SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KỲTHITUYỂNSINHVÀOLỚP10TRUNGHỌCPHỔTHÔNGĐĂKLĂK NĂMHỌC20032004000000ĐỀCHÍNHTHỨC MÔN:TOÁN ThờiGian:150Phút(Khôngkểthờigiangiaođề)Bài1:(1,5điểm) Chophươngtrình − x 2 + 6 + 2x(kx − 4) = 0 (1) 1/Giảiphươngtrình(1)khi k = −1 . 2/Tìmsốnguyênknhỏnhấtsaochophươngtrình(1)vônghiệm.Bài2:(1,5điểm) ax + y = 0 Chohệphươngtrình: x + ay = a 2 + (1 + 2)a − 2 − 2 1/Giảihệphươngtrìnhkhi a = 2 . 2/Giảivàbiệnluậnhệphươngtrìnhtheoa.Bài3:(2,0điểm) 2x P= + 2x 2 + 1 + x 4 2 Cho � 1 − x2 � 1− � 2 � � 1+ x � 1/RútgọnP. 5+2 + 5−2 2/TínhgiátrịcủaPkhi x = − 3− 2 2 5 +1Bài4:(4,0điểm) ChotamgiácABCcânởC(gócCnhọn),nộitiếptrongmộtđườngtròn(O).Lấybấtkì mộtđiểmMtrêncungnhỏBC. 1/KẻđườngkínhCOK,chứngminhMKlàtiaphângiáccủagócAMB. 2/TrêntiaAMlấymộtđiểmDsaochoBM=MD(MnằmgiữaAvàD).ChứngminhMK songsongvóiBD. 3/KéodàiCMcắtBDtạiI,chứngminh: a) IlàtrungđiểmcủaBD. b) MA + MB 2.ACBài5:(1,0điểm) a b c Chứngminhrằng:Nếuabc=1thì + + =1 ab + a + 1 bc + b + 1 ac + c + 1 HếtHọvàtênthísinh:Sốbáodanh:Chữkýcácgiámthị: - Giámthị1: - Giámthị2:(Ghichú:Giámthịcoithikhônggiảithíchgìthêm) HƯỚNGDẪNBài1:(1,5điểm)1/Khi k = −1 tacóphươngtrình: −3x 2 − 8x + 6 = 0∆ = 42 + 3.6 = 34 > 0 4 34Phươngtrìnhcó2nghiệmphânbiệt: x = − 32/ x + 6 + 2x(kx 4) = 0 � (2k 1)x 8x + 6 = 0 2 2 11Phươngtrìnhvônghiệmkhivàchỉkhi ∆ < 0 � 4 2 − (2k − 1).6 < 0 � k > 6Vậysốnguyênknhỏnhấtđểphươngtrìnhvônghiệmlà k = 2 Bài2:(1,5điểm)1/Với a = 2 tacóhệphươngtrình:�� 2x + y = 0 � �2x + 2y = 0 �x = −2� �� ���x + 2y = 2 �x + 2y = 2 y=2 2 ax + y = 02/ x + ay = a 2 + (1 + 2)a − 2 − 2Xét a = 0 tacóhệphươngtrình: y=0 x = − 2 −2Xét a 0 tacó: ax + y = 0 a 2 x + ay = 0 x + ay = a 2 + (1 + 2)a − 2 − 2 x + ay = a 2 + (1 + 2)a − 2 − 2 (1 − a 2 )x = a 2 + (1 + 2)a − 2 − 2 (1 − a 2 )y = −a[a 2 + (1 + 2)a − 2 − 2] 0.x = 0Nếu a = 1 tacó: .Hệphươngtrìnhcóvôsốnghiệm. 0.y = 0 0.x = −2 − 2 2Nếu a = −1 tacó: .Hệphươngtrìnhvônghiệm. 0.y = −2 − 2 2Nếu a 1 thìhệphươngtrìnhcónghiệm: a 2 + (1 + 2)a − 2 − 2 a+2+ 2 x= =− 1− a 2 a +1 −a[a + (1 + 2)a − 2 − 2] a(a + 2 + 2) 2 y= = 1 − a2 a +1 2x P= + 2x 2 + 1 + x 4 2Bài3:(2,0điểm)1/Vớiđiềukiện x 0 tacó: 1− x � � 2 1− � 2 � 1+ x � � 2x= + (x 2 + 1) 2 2x(x + 1) nế2 u x < 0 2 x(x 2 + 1) 0 4x 2 = + (x + 1) 2 = + x2 + 1 = 2|x| |x| 2(x 2 + 1) (1 + x 2 ) 2 nếu x > 0 1 5+2 + 5−2 5+2 + 5+32/ x = − 3− ...