Đề thi tuyển vào lớp 10 THPT chuyên Trà Vinh năm 2011 - 2012 môn toán

Tham khảo tài liệu đề thi tuyển vào lớp 10 thpt chuyên trà vinh năm 2011 - 2012 môn toán, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển vào lớp 10 THPT chuyên Trà Vinh năm 2011 - 2012 môn toánSÔÛ GD&ÑT TRAØ VINH KYØ THI TUYEÅN SINH VAØO LÔÙP 10 THPT CHUYEÂN ********** NAÊM HOÏC 2011-2012 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC MOÂN THI: TOAÙN (CHUYEÂN) Thôøi gian laøm baøi: 150 phuùt (khoâng keå thôøi gian giaoñeà)Caâu 1: (2.5 ñieåm) 1) Ruùt goïn bieåu thöùc: 2) Cho phöông trình: (x laø aån soá) a) Chöùng minh raèng phöông trình luoân coù hai nghieäm phaân bieät vôùi moïi giaù trò cuûa m. b) Goïi x1, x2 laø nghieäm cuûa phöông trình. Tìm m ñeå bieåu thöùc sau ñaïtgiaù trò lôùn nhaát:Caâu 2: (2.0 ñieåm) 1) Giaûi phöông trình: 2) Giaûi heä phöông trình tìm nghieäm nguyeân x, y, zCaâu 3: (3.5 ñieåm) Cho nöûa ñöôøng troøn (O;R) ñöôøng kính BC. Laáy ñieåm A treân tia ñoái cuûatia CB, keû tieáp tuyeán AØ cuûa nöûa ñöôøng troøn (O) (vôùi AF laø tieápñieåm). Tia AF caét tieáp tuyeán Bx cuûa nöûa ñöôøng troøn taïi D. Bieát AF = a) Chöùng minh töù giaùc OBDF noäi tieáp ñöôøng troøn. Ñònh taâm I cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp töù giaùc OBDF. b) Haõy tính . Suy ra soá ño cuûa goùc . c) Keû OM ⊥ BC (vôùi M ∈ AD). Chöùng minh: d) Tính dieän tích phaàn hình cuûa töù giaùc OBDM ôû beân ngoaøi nöûa ñöôøng troøn (O) theo R.Caâu 4: (2.0 ñieåm) a) Cho a, b, c laø ñoä daøi ba caïnh cuûa moät tam giaùc. Chöùng minh raèngphöông trình sau ñaây voâ nghieäm: b) Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa bieåu thöùc khicaùc soá thöïc x, y thay ñoåi. Giaù trò nhoû nhaát ñoù ñaït ñöôïc taïi caùc giaù trònaøo cuûa x vaø y.