Đề thi và đáp án chính thức môn Toán khối D năm 2009 của Bộ Giáo Dục-Đào Tạo

Mời các bạn thí sinh tham khảo đề thi và đáp án chính thức môn Toán khối D năm 2009 của Bộ Giáo Dục Đào Tạo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi và đáp án chính thức môn Toán khối D năm 2009 của Bộ Giáo Dục-Đào Tạohttp://tailieu.vn/toand.jpghttp://tailieu.vn/toand.jpg7/10/2009 4:00:00 PM BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN; Khối: D (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I 1. (1,0 điểm) Khảo sát…(2,0 điểm) Khi m = 0, y = x 4 − 2 x 2 . • Tập xác định: D = . • Sự biến thiên: 0,25 - Chiều biến thiên: y = 4 x3 − 4 x; y = 0 ⇔ x = ±1 hoặc x = 0. Hàm số nghịch biến trên: (−∞ ; − 1) và (0;1); đồng biến trên: (−1;0) và (1; + ∞). - Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = ±1, yCT = −1; đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 0. 0,25 - Giới hạn: lim y = lim y = +∞. x →−∞ x →+∞ - Bảng biến thiên: x −∞ −1 0 1 +∞ y − 0 + 0 − 0 + +∞ 0 +∞ 0,25 y −1 −1 • Đồ thị: y 8 0,25 −1 O 1 −2 2 x −1 2. (1,0 điểm) Tìm m... Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm ) và đường thẳng y = −1: x 4 − (3m + 2) x 2 + 3m = −1. 0,25 Đặt t = x 2 , t ≥ 0; phương trình trở thành: t 2 − (3m + 2)t + 3m + 1 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = 3m + 1. 0,25 ⎧0 < 3m + 1 < 4 Yêu cầu của bài toán tương đương: ⎨ 0,25 ⎩3m + 1 ≠ 1 1 ⇔ − < m < 1, m ≠ 0. 0,25 3 II 1. (1,0 điểm) Giải phương trình…(2,0 điểm) Phương trình đã cho tương đương: 3 cos5 x − (sin 5 x + sin x) − sin x = 0 3 1 0,25 ⇔ cos5 x − sin 5 x = sin x 2 2 ⎛π ⎞ ⇔ sin ⎜ − 5 x ⎟ = sin x 0,25 ⎝3 ⎠ Trang 1/4 Câu Đáp án Điểm π π ⇔ − 5 x = x + k 2π hoặc − 5 x = π − x + k 2π . 0,25 3 3 π π π π Vậy: x = +k hoặc x = − +k ( k ∈ ). 0,25 18 3 6 2 2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình… ⎧ 3 ⎪x + y +1− x = 0 ⎪ Hệ đã cho tương đương: ⎨ 0,25 ⎪( x + y ) 2 − 5 + 1 = 0 ⎪ ⎩ x2 ⎧ 3 ⎧ 3 ⎪x + y = x −1 ⎪x + y = x −1 ⎪ ⎪ ⇔ ⎨ 2 ⇔ ⎨ 0,25 ⎪⎛ 3 − 1 ⎞ − 5 + 1 = 0 ⎪ 4 −6 +2=0 ⎜ ⎪⎝ x ⎠ ⎟ 2 ⎪ x2 x ⎩ ⎩ x ⎧1 1 ⎧1 ⎪x = 2 ⎪ =1 ⎪ ⇔ ⎨x hoặc ⎨ 0,25 ⎪x + y = 2 ⎩ ⎪x + y = 1 ...