Đề thi và đáp án kỳ thi thử ĐH môn Toán 2010_THPT Thanh Chương I Nghệ An

Tham khảo tài liệu đề thi và đáp án kỳ thi thử đh môn toán 2010_thpt thanh chương i nghệ an, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi và đáp án kỳ thi thử ĐH môn Toán 2010_THPT Thanh Chương I Nghệ An SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I NĂM 2010TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG I Môn Toán (Thời gian làm bài: 180 phút)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = -x3+3x2+1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2. Tìm m để phương trình x3-3x2 = m3-3m2 có ba nghiệm phân biệt.Câu II (2,0 điểm ). x+4 + x−4 1. Giải bất phương trình: ≤ x + x 2 − 16 − 6 2 1 2.Giải phương trình: 3 sin 2 x + sin 2 x = tan x 2Câu III (1,0 điểm). ln 3 e 2 x dx Tính tích phân: I = ∫e ln 2 x −1 + ex − 2Câu IV (1,0 điểm). · Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC= a 2 . Đáy là tam giác ABC cân BAC = 1200 , cạnh BC=2a Tính thể tích của khối chóp S.ABC.Gọi M là trung điểm của SA.Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).Câu V (1,0 điểm). Cho a,b,c là ba số thực dương. Chứng minh:  1 1 1  3b+c c+a a+b(a 3 + b3 + c3 )  3 + 3 + 3  ≥  a b c  2 a + b +  c II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B).A. Theo chương trình Chuẩn :Câu VI.a(2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 − 4 x − 2 y + 1 = 0 và điểm A(4;5). Chứng minh A nằm ngoài đường tròn (C) . Các tiếp tuyến qua A tiếp xúc với (C) tại T1, T2, viết phương trình đường thẳng T1T2. 2. Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng (P): x+y-2z+4=0 và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2 z − 3 = 0 Viết phương trình tham số đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A(3;-1;1) và song song với mặt phẳng (P).Câu VII.a(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ. Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều kiện: z − i = z − 2 − 3i . Trong các số phức thỏa mãn điều kiện trên, tìm số phức có mô đun nhỏ nhất.B. Theo chương trình Nâng cao :Câu VI.b(2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 16, A,B thuộc đường thẳng d: 2 2 x − y − 2 2 = 0 và B, C thuộc trục Ox . Xác định toạ độ trọng tâm của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz. Cho tam giác ABC có: A(1;-2;3), B(2;1;0), C(0;-1;-2). Viết phương trình tham số đường cao tương ứng với đỉnh A của tam giác ABC.Câu VII.b(1,0 điểm). x2 − x + m Cho hàm số (Cm): y = (m là tham số). Tìm m để (Cm) cắt Ox tại hai điểm phân biệt A,B sao x −1 cho tiếp tuyến của (Cm) tại A, B vuông góc. 1 ..……………………….Hết…………………………SỞ GD & ĐT NGHỆ ANTRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1 KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN Câu Nội Dung Điểm I.1 * TXĐ: R (1 Sự biến thiên: y = -3x2 + 6x = -3x(x - 2) 0,25điểm) x = 0 y = 0 ⇔  x = 2 * Hàm số nghịch biến trên (-∞;0) và (2;+∞) Hàm số đồng biến trên (0;2) Hàm số đạt cực đại tại x = 2, yCĐ = 5 0,25 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = 1 lim lim * x→−∞ y = + ∞, x→+∞ y = - ∞ Bảng biến thiên: x -∞ 0 2 +∞ y - 0 + 0 - +∞ 5 y 0,25 1 -∞ *Đồ thị: y = -6x + 6 y = 0 ⇔ x = 1 ⇒ điểm uốn I(1;3) là tâm đối xứng của đồ thị 0,25 I.2 * PT đã cho ⇔ -x3 + 3x2 + 1 = -m3 + 3m2 + 1. Đặt k = -m3 + 3m2 + 1 0,25 (1 * Số nghiệm của PT bằng số giao điểm của đồ thị (C) với đt y = 0,25điểm) k. 0,25 * Từ đồ thị (C ) ta có: PT có 3 nghiệm phân biệt ⇔ 1 < k < 5 0,25 * ⇔ m ∈ (-1;3)\ { 0; 2} . II.1 x + 4 ≥ 0 * Đk:  ⇔ x ≥ 4. Đặt t = x + 4 + x − 4 (t > 0) (1 x − 4 ≥ 0điểm) t ≤ −2( L) 0,25 BPT trở thành: t2 - t - 6 ≥ 0 ⇔  t ≥ 3 2  x ≥ 4  ( a)  92x 0≤ 0,25 * Với t ≥ 3 ⇔ 2 x − 16 ≥ 9 - 2x  x ≥ 4 2 ...