Đề thi và đáp án kỳ thi thử ĐH môn Toán khối A-B (2009-2010)_THPT Nguyễn Trung Thiên Hà Tĩnh

Tham khảo tài liệu đề thi và đáp án kỳ thi thử đh môn toán khối a-b (2009-2010)_thpt nguyễn trung thiên hà tĩnh, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi và đáp án kỳ thi thử ĐH môn Toán khối A-B (2009-2010)_THPT Nguyễn Trung Thiên Hà Tĩnh SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐH&CĐ LÀNI NĂM HỌC 2009-2010TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN MÔN TOÁN-KHỐI A+B: (180 phút)-----------------------@--------------------------- --------------------------------------@----------------------------------- (Không kể thời gian phát đề) A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x − m3 + m (1) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1 2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O. Câu II (2 điểm): π 1. Giải phương trình : 2cos3x.cosx+ 3(1 + s in2x)=2 3cos 2 (2 x + ) 4 2. Giải phương trình : log 2 (5 − 2 x ) + log 2 (5 − 2 x ).log 2 x +1 (5 − 2 x) = log 2 (2 x − 5) 2 + log 2 (2 x + 1).log 2 (5 − 2 x) 1 2 π π tan( x − ) 6 Câu III (1 điểm): Tính tích phân : I=∫ 4 dx 0 cos2x Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD;I là giao điểm của SD và mặt phẳng (AMN). Chứng minh SD vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI. Câu V (1 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương có tổng bằng 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3( x 2 + y 2 + z 2 ) − 2 xyz . B. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phàn (phần 1 hoặc 2) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng ∆ : 3x − 4 y + 4 = 0 . Tìm trên ∆ hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABC bằng15. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y − 4 z − 2 = 0 . r Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v(1;6; 2) , vuông góc với mặt phẳng (α ) : x + 4 y + z − 11 = 0 và tiếp xúc với (S). Câu VIIa(1 điểm): Tìm hệ số của x 4 trong khai triển Niutơn của biểu thức : P = (1 + 2 x + 3 x 2 )10 2.Theo chương trình nâng cao: Câu VIb (2 điểm): x2 y 2 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp ( E ) : + = 1 và hai điểm A(3;-2) , B(-3;2) . 9 4 Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y − 4 z − 2 = 0 . r Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v(1;6; 2) , vuông góc với mặt phẳng (α ) : x + 4 y + z − 11 = 0 và tiếp xúc với (S). Câu VIIb (1 điểm): 2 1 22 2 2n n 121 Tìm số nguyên dương n sao cho thoả mãn Cn + Cn + Cn + ... + 0 Cn = 2 3 n +1 n +1 -------------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------------- Cán bộ coi thi không g ải thích gì thêm Họ tên thí sinh:.................................................... Số báo danh:.............................. http://laisac.page.tl ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂMCâu NỘ Điêm IDUNG 2. Ta có y , = 3 x 2 − 6mx + 3(m 2 − 1) Để hàm số có cực trị thì PT y , = 0 có 2 nghiệm phân biệt 05 ⇔ x 2 − 2mx + m 2 − 1 = 0 có 2 nhiệm phânI biệt ⇔ ∆ = 1 > 0, ∀m Cực đại của đồ thị hàm số là A(m-1;2-2m) và cực tiểu của đồ thị 025 hàm số là B(m+1;-2-2m)  m = −3 + 2 2 Theo giả thiết ta có OA = 2OB ⇔ m + 6m + 1 = 0 ⇔  2 025 ...