Đề thi và đáp án môn Toán thi vào lớp 10 trường Chuyên Bắc Giang năm 2006 - 2007

Tham khảo đáp án đề thi môn Toán thi vào lớp 10 trường Chuyên Bắc Giang năm 2006 - 2007, giúp học sinh tham khảo ôn tập hiệu quả, rèn luyện kỹ năng làm bài đạt điểm cao
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi và đáp án môn Toán thi vào lớp 10 trường Chuyên Bắc Giang năm 2006 - 2007 sëgi¸odôc ®µo t¹o §Ò thi tuyÓn sinh líp 10 B¾c giang tr êng H P T T chuyªn N¨ m häc 20062007 §Ò chÝnh thøc M« n thi:To¸n Ò (® chuyªn) Thêi gian lµm bµi: 150 phótBài 1 (2,0 điểm) Cho phương trình (m+1)x2 + (2m + 1)x + m −1 = 0 , m lµtha m sè. a) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm. b) 2 2 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1 + x2 = 2006 .Bài 2 (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = 2007 + 2 2006 − 2007 − 2 2006 . b) Tìm tất cả các cặp số nguyên a và b sao cho 2007 + 2 2006 nghiệm của là phương trình x + ax + b = 0. 2Bài 3 (1,5 điểm) 1 m∙n: x + y = xy − 3 3 Tìm tất cả các số thực dương x và y tho¶ . 27Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC). Điểm M nằm trên cạnh BC ( M kh¸cB . Đường tròn ( I ) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AB tại B, đường vµ C )tròn ( J ) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C. a) Nêu cách xác định tâm I của đường tròn ( I ) và tâm J của đường tròn ( J ). b) Các đường tròn ( I ) và ( J ) cắt nhau tại điểm thứ hai N. Chứng minh tứ giác BNCA nội tiếp đường tròn . c) Chứng minh rằng khi M di động trên đoạn BC thì tổng các bán kính của hai đường tròn ( I ) và ( J ) không đổi và đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.Bài 5 (1,0 điểm) T× m gi¸ trÞ lín nhÊtcña biÓu thøc 3 3 biÕt + = 2 2 :P = a + b a b a + b –ab . Õt H Hä vµ tªnthÝsinh: … … … … … … … … … … … S è b¸odanh: … … … … … Gi¸m thÞ 1 sè (hätªn vµ kÝ):… … … … … … … … … … … … … … … … … . . Gi¸m thÞ 2 sè (hätªn vµ kÝ):… … … … … … … … … … … … … … … … … . .sëgi¸odôc ®µo t¹o §¸p ¸n thang ®iÓ m b ¾c giang ®Ò thi tuyÓn sinh TH P T líp 10 chuyªn N¨ m häc 20062007 §Ò chÝnh thøc M« n:To¸n Ò (® chuyªn) (§¸p – ¸n Thang ®iÓ m m gå 03 trang) §iÓBµi ý Néidung m1 2,00 a. + Víi m = 1, ¬ng ph tr×nh nghiÖ m = 2. cã x 0,25 Víi m ≠ 1, ¬ng + ph tr×nh nghiÖ m cã ∆ (2m + 1)2 – 4(m+1)(m – 1) 0 4 m + 5 0 m = ≥ ...