Đề tham khảo HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Lấp Vò 2

Đề tham khảo HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Lấp Vò 2 cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập ôn thi môn Toán. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tham khảo HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Lấp Vò 2Đề tham khảo HKII Toán 10THPT Lấp Vò 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ IINăm học: 2012 – 2013ĐỒNG THÁPMôn: TOÁN - Khối 10Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)Câu I (3,0 điểm)1) Tìm tập xác định của hàm số y  3  x   x 2  6 x  5.2) Giải các bất phương trình sau:a)x2  x  31x2  4b)x2  9 x  6 .Câu II (3,0 điểm)1) Cho cos α π3sin 2αvà   α  0 . Tính sin, tan, cot và B .cos 2α  1252) Chứng minh rằngsin 2 x  sin 4 x  tan 2 x (với x là giá trị để biểu thức có1  cos2 x  cos4 xnghĩa).Câu III (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 3), B(6; –2) và C(–2; 2).1) Lập phương trình đường thẳng  đi qua A và song song với BC.2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm G vàđi qua trung điểm I của BC.II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)Câu IVa ( 2,0 điểm)1) Xác định m để phương trình mx2  2  m  2  x  4m  8 = 0(1) có nghiệm.2) Cho tam giác ABC có A = 600, b = 8, c = 5. Tính cạnh a, diện tích S, đường cao havà bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC.B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)Câu IVb (2,0 điểm).1) Tìm m để bất phương trình  m  4 x2   5m  20  x  2m  8  0 vô nghiệm.2) Tìm những điểm trên elip  E  :x2 y 2  1 nhìn hai tiêu điểm dưới một góc10vuông.-------------------------Hết--------------------------1Đề tham khảo HKII Toán 10THPT Lấp Vò 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ IINăm học: 2012 – 2013Môn: TOÁN - Khối 10Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)ĐỒNG THÁPCâuMụcHƯỚNG DẪN CHẤMNội dung* Hàm số xác định khi và chỉ khi f ( x)   3  x   x  6 x  5  0.2Điểm0,25* Bảng xét dấu:−∞x3–xI.1(1đ)1x  6x  5f ( x)2++0+−+0−30+∞50−−+0−+0,250−0,25* Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: D   ;1  3;5*0,25x2  x  3x2  x  3x 11 1  0  f ( x)  2022x 4x 4x 40,25* Bảng xét dấu:I(3đ)−∞xx+1I.2a)1đ−2x2  4f ( x)−+0−−+||−−1020+∞0,25+−0++||−* Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   ; 2   1; 2 2x  9x  0* x  9x  6  2 x  9 x  36 x  0 hay x  93  x  12 3  x  0 hay 9  x  12Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là2I.2b)1đ0,250,250,250,250,250,25S   3;0  9;12 2 3  16Ta có: sin α  cos α  1  sin α  1  cos α  1     5  252II(3đ)II.1)(2đ)Vì 2π α  0 nên sin < 0.24Do đó: sin α   .5sin α4tan α  .cos α3220,50,250,252Đề tham khảo HKII Toán 10II.2)(1đ)III.1(1đ)III(2đ)III.2(1đ)IVa(2đ)THPT Lấp Vò 23cot α   .4sin 2α2sin α cos αBcos 2α  12cos 2 αsin α4 tan α  cos α3sin 2 x  sin 4 xsin 2 x  2sin 2 x.cos2 xVT 1  cos2 x  cos4 x2 cos2 2 x  cos2 xsin 2 x(1  2 cos2 x )cos2 x(2 cos2 x  1)sin 2 xcos2 x  tan 2x  VPĐường thẳng  đi qua A(2; 3) và song song với BC nên nhậnBC   8;4  làm vectơ chỉ phương.Vậy phương trình tham số của đường thẳng  là x  2  8t,t  . y  3  4tVì G là trọng tâm tam giác ABC nên G(2; 1).Vì I là trung điểm của BC nên I(2; 0).Đường tròn (C) có tâm G(2; 1) và đi qua I(2; 0) nên có bán kínhR  GI  2  2   0  1221Vậy (C): (x – 2)2 + (y – 1)2 = 1.Nếu m = 0 thì (1) trở thành 4 x  4  0  x  1 .Vậy m = 0 thỏa yêu cầu bài toán.Nếu m  0 thì phương trình (1) có nghiệm khi và chi khim  0m  0IVa.1 22m  4  0(1đ)    m  2   m  2m  4   0m  02  m  2Tổng hợp hai trường hợp thì 2  m  2 thỏa yêu cầu bài toánIVa.2 Theo định lý côsin, ta có:(1đ)a 2  b 2  c 2  2bc cos A 82  52  2.8.5.cos 600  49 a  7(cm)11Diện tích S  bc sin A  8.5.sin 600  10 3(cm2 )2212S 2.10 3 20 3(cm) .Ta có S  aha  ha 2a770,250,50,250,250,250,250,250,50,50,250,250,250,250,250,250,250,250,250,250,253Đề tham khảo HKII Toán 10STHPT Lấp Vò 2abcabc7.8.57R(cm)4R4S 4.10 33Đặt f ( x)   m  4  x 2   5m  20  x  2m  8Nếu m = 4 thì bất phương trình trở thành –16 > 0 (vô nghiệm).Vậy m = 4 thỏa yêu cầu bài toán.Nếu m  4 thì bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chi khiIVb.1(1đ)IVb(2đ)f ( x)  0, x m  4  0a  02  0 5m  20    m  4  2m  8  0m  4m  492  92m4227m427m  207m  368  0 2792Vậy với m  4 thì thỏa yêu cầu bài toán.27Gọi M  x; y    E  là điểm cần tìm.Khi đó, ta có: F1M   x  3; y  ; F2 M   x  3; y 0,250,250,250,250,250,25Theo giả thiết, ta có: F1M  F2 M  F1M . F2 M  0  x  3 x  3  y 2  0  x2  9  y 2 ...