Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Dưới đây là Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2020 có đáp án tỉnh Thanh Hóa giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh HóaSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT THANH HOÁ NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài :120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 17 tháng 7 năm 2021 (Đề gồm có 1 trang 05 câu)Câu I. (2.0 điểm)  4 x 8x   x + 2  Cho biểu thức P =  − :   + 3  ; với x ≥ 0 ; x ≠ 1 ; x ≠ 4  x + 2 x −4  x −2  1) Rút gọn P 2) Tìm các giá trị của x để P= - 4Câu II. (2.0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + bTìm a ; b để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi quađiểm M(2;3)  x + 3y = 4 2) Giải hệ phương trình  2 x − 3 y = −1Câu III. (2.0 điểm) 1) Giải phương trình : x2 + 5x + 4 = 0 2) Cho phương trình : x2 + 5x +m-2 = 0 ( m là tham số) .Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức : 1 1 + =1 (x1 − 1) 2 (x2 − 1)2Câu IV. (3.0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O) Cácđường cao BD ; CE ( D thuộc AC; E thuộc AB) của tam giác kéo dài cắt đường tròn(O) tại các điểm M và N ( M khác B ; N khác C) 1) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được trong một đường tròn 2) Chứng minh MN song song với DE 3) Khi đường tròn (O) và dây BC cố định điểm A di động trên cung lớn BCSao cho tam giác ABC nhọn . Chứng minh bán kính của đường tròn ngoại tiếp tamgiác ADE không đổi và tìm vị trí điểm A để diện tích tam giá ADE đạt giá trị lớnnhấtCâu I. (1.0 điểm) cho ba số thực dương x; y ; z thỏa mãn điều kiện x+ y + z = xyz y+2 z+2 x+2Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q= 2 + 2 + 2 x y x HẾT ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ TOÁN VÀO LỚP 10 THANH HÓA -NĂM HỌC 2020-2021Câu Nội dung I.1 Rút gọn P  4 x 8x   x + 2  P =  − :   + 3   x + 2 x −4  x −2   4 x .( x − 2 )   x + 2 3. x − 2 8x ( ) P =  − : + (  x +2. x −2 )( ) ( x + 2 . x − 2   x − 2  )( x −2 )   4 x − 8 x − 8x x +2+3 x −6 P= : ( x −2 x +2 )( x −2 ) 4 x − 8 x − 8x x +2+3 x −6CâuI P = ( x −2 )( x +2 ) : x −2 P= − 4x − 8 x : 4 x −4 = −4 x ( x + 2) : 4( x − 1) ( x −2 )( x +2 ) x −2 ( x − 2)( x + 2) x − 2 −4 x x −2 − x P== .. = ( x −2 ) 4.( x −1 ) x −1 I.2 Tìm các giá trị của x để P= - 4 − x x =-4 ⇒ =4 ⇒ 4 x -4= x ⇒ 3 x =4 x −1 x −1 4 16 16 ⇒ x = ⇒ x= vậy x = thì P= - 4 3 9 9 1) Đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . tại đó x = 0 và y =2 thay vào ta có 2 = a.0+ b ⇒ b = 2 và đường thẳng (d) đi qua điểm M(2;3) tại đó x = 2 ; y = 3 thay vào ...