Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Ôn tập cùng Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2020 có đáp án tỉnh Vĩnh Phúc được chia sẻ sau đây sẽ giúp các em hệ thống được kiến thức môn học một cách nhanh nhất và hiệu quả nhất, đồng thời, phương pháp học này cũng giúp các em được làm quen với cấu trúc đề thi trước khi bước vào kì thi chính thức. Cùng tham khảo đề thi ngay các em nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong các câu sau, mỗi câu chỉ có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứngtrước lựa chọn đúng (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A).Câu 1. Biểu thức 2020  x có nghĩa khi và chỉ khiA. x  2020 . B. x  2020 . C. x  2020 . D. x  2020.Câu 2. Hàm số y  mx  2 ( m là tham số) đồng biến trên  khi và chỉ khi AA. m  0. B. m  0. C. m  0. D. m  0.Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình vẽ 1). Biết độdài BH  5cm, BC  20cm . Độ dài cạnh AB bằng C B H A. 5cm. B. 10cm. C. 25cm. D. 100cm. Hình vẽ 1Câu 4. Cho đường tròn tâm O , bán kính R , H là trung điểm của dây cung AB (Hình vẽ 2). Biết R  6 cm, AB  8 cm. Độ dài đoạn thẳng OH bằng A. 2 5 cm. B. 20cm. C. 14cm. D. 2 13 cm. OII. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)Câu 5 (3,5 điểm). A H B 2 x  y  9 a) Giải hệ phương trình  x  2 y  7 Hình vẽ 2 b) Giải phương trình x 2  4 x  3  0 1 c) Cho parabol ( P) : y  x 2 và đường thẳng d : y  2 x  m (với m là tham số). Tìm tất cả các giá 2trị của tham số m để đường thẳng d cắt parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thoả mãn 2 x1 x2  1  x1  x2  x1 x2  3 .Câu 6 (1,0 điểm). Một đội xe theo kế hoạch mỗi ngày chở số tấn hàng như nhau và dự định chở 140 tấnhàng trong một số ngày. Do mỗi ngày đội xe đó chở vượt mức 5 tấn nên đội xe đã hoàn thành kế hoạchsớm hơn thời gian dự định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn hàng. Hỏi số ngày dự định theo kế hoạch làbao nhiêu?Câu 7 (3,0 điểm). Cho đường tròn  O  và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyếnAB và AC đến  O  ( B , C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BD của đường tròn  O  . Đường thẳng đi quaO vuông góc với đường thẳng AD và cắt AD , BC lần lượt tại K , E . Gọi I là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh rằng các tứ giác ABOC, AIKE nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng OI .OA  OK .OE . c) Biết OA  5cm, đường tròn  O  có bán kính R  3cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE .Câu 8 (0,5 điểm). Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc  1. Chứng minh rằng a 1 b 1 c 1 3  4  4   a  1 b  1 c  1 a4 b c 4 ——— HẾT——— Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh………………………………………………………… Số báo danh………………………… ĐỀ XUẤT HƯỚNG DẪN CHẤMI. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án D C B AII. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Nội dung chính Điểm 2 x  y  9 1,25Câu 5a. Giải hệ phương trình  x  2 y  7 2 x  y  9 1Giải hệ phương trình   x  2 y  7  2 Từ 1  y  2 x  9 (3). 0,25Thế vào (2) ta được x  2  2 x  9   7  x  5. 0,5Thay vào (3) ta được y  2.5  9  1.Vậy hệ có nghiệm duy nhất là  x; y    5;1 . 0,5 2Câu 5b . Giải phương trình x  4 x  3  0. 1,25Tính được   4  3  1  0 0,25 ...