Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở Giáo dục và Đào tạo

Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2020 có đáp án Sở Giáo dục và Đào tạo là tài liệu luyện thi vào lớp 10 hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 9. Đây cũng là tài liệu tham khảo môn Toán hữu ích giúp các bạn học sinh hệ thống lại kiến thức, nhằm học tập tốt hơn, đạt điểm cao trong bài thi quan trọng khác. Mời quý thầy cô và các bạn tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở Giáo dục và Đào tạoSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2020 - 2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi: 09/07/2020 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)Bài 1 (2,0 điểm)Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 3 x  y  1 1) x 2  x 12  0 . 2) x 4  8 x 2  9  0 . 3)  . 6 x  y  2Bài 2 (1,5 điểm)Cho phương trình: x 2  2020 x  2021  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 .Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau: 1 1 1)  . 2) x12  x22 . x1 x 2Bài 3 (1,5 điểm) 3 2 3Cho Parabol  P : y  x và đường thẳng d  : y   x  3 . 2 2 1) Vẽ đồ thị cùa  P và d  trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2) Tìm tọa độ các giao điểm của  P và d  bằng phép tính.Bài 4 (1,5 điểm)  1 1  x 1Cho biếu thúc A     : với 0  x  1  x  x x 1 x x  2 x  x 1) Rút gọn biẻu thức A. 2) Tính giá trị của biếu thức A khi x  8  2 7 .Bài 5 (3,5 điểm)Cho đường tròn O;3cm có đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm C sao cho AC = 8cm, BC cắt  cắt đường tròn (O) tại M và cắt BC tại N.đường tròn (O) tại D. Đuờng phân giác của góc CAD 1) Tính độ dài đoạn thẳng AD. 2) Gọi E là giao điểm của AD và MB. Chứng minh tứ giác MNDE nội tiếp được trong đường tròn. 3) Chứng minh tam giác ABN là tam giác cân. 4) Kẻ EF vuông góc AB (F thuộc AB). Chứng minh: N, E, F thẳng hàng. -----------HẾT------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. HƯỚNG DẪN GIẢI THAM KHẢOBài 1 (2,0 điểm)Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 3 x  y  1 1) x 2  x 12  0 . 2) x 4  8 x 2  9  0 . 3)  . 6 x  y  2 Lời giải1) x  x 12  0 . 2 Ta có: a  1; b  1; c  12   b 2  4ac    49    7 .  1  7  x1   4  2 Suy ra:  .  1  7 x  3  2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm: S  4;32) x 4  8 x 2  9  0 . Đăt t  x điều kiện t  0 . 2 Suy phương trình viết lại có dạng: t 2  8t  9  0 . Ta có: a  1; b  8; c  9   b 2  ac    25    5 .  4  5 t1   9 loai   1 Suy ra:  .  4  5 t   1 nhan  2 1 Mà t  x 2  x 2  1  x  1 Vậy phương trình có hai nghiệm S  1;1 3x  y  13)  . 6 x  y  2 3x  y  1 3 x  y  1  y  4 Ta có    . 6 x  y  2 3x  3  x  1 Vậy hệ có một nghiệm 1; 4Bài 2 (1,5 điểm)Cho phương trình: x 2  2020 x  2021  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 .Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau: 1 1 1)  . 2) x12  x22 . x1 x 2 Lời giải  b  x1  x2  a  x  x2  2020 Theo Vi-ét ta có    1 .  c  x1.x2  2021  x1.x2   a 1 1 x  x2 2020 1) Ta có   1  . x1 x 2 x1.x2 2021 2) Ta có x12  x22  x12  x22  2 x2 .x2  2 x1.x2   x1  x2   2 x1.x2  2020 2  2.2021  4076358. 2Bài 3 (1,5 điểm) 3 2 3Cho Parabol  P : y  x và đường thẳng d  : y   x  3 . 2 2 1) Vẽ đồ thị của  P và d  trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2) Tìm tọa độ các giao điểm của  P và d  bằng phép tính. Lời giải1) Vẽ đồ thị của  P và d  trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 3 2 3Parabol  P : y  x có Đường thẳng d  : y   x  3 có 2 2+ Đỉnh I  0;0  3 + a    0 nên hàm số nghịch biến trên  . ...