Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Thanh Hóa

Tham khảo “Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Thanh Hóa” để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Cùng giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức, kỹ năng thật tốt cho kì thi sắp diễn ra nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Thanh Hóa SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KỲTHITUYỂNSINHLỚP10 TỈNHTHANHHÓA Nămhọc:20212022 Mônthi:TOÁN Thờigianlàmbài:120phút (Khôngkểthờigianphátđề)Câu1.(2,0điểm)Chobiểuthức,với1.Rútgọnbiểuthức.2.Tìmcácgiátrịcủađể.Câu2.(2,0điểm)1.Trongmặtphẳngtọađộ,chođườngthẳngcóphươngtrìnhlàthamsố).Tìmđểđường thẳngđiquađiểm.2.Giảihệphươngtrình.Câu3.(2,0điểm)1.Giảiphươngtrình.2.Chophươngtrình(làthamsố).Tìmcácgiátrịcủađềphươngtrìnhcóhainghiệmthỏa mãnhệthức.Câu4.(3,0điểm)Chotamgiácnhọnnộitiếpđườngtròn.Cácđườngcaothuộcthuộcthuộc)củatamgiáccắtnhautạilàtrungđiểmcủacạnh.1.Chứngminhlàtứgiácnộitiếp.2.Chứngminhcácđườngthẳngvàlàcáctiếptuyếncủađườngtrònngoạitiếptứgiác.3.Chứngminh.Câu5.(1,0điểm)Chobasốthựcthayđổithỏamãncácđiềukiệnvà.Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức. HẾT 1/5 HƯỚNGDẪNGIẢICâu1.(2,0điểm)Chobiểuthức,với1.Rútgọnbiểuthức.Vậyvới2.Tìmcácgiátrịcủađể.Tacó:vớiVàythỏamãnyềucầubàitoán.Câu2.(2,0điểm)1.Trongmặtphẳngtọađộ ,chođườngthẳngcóphươngtrìnhlàthamsố).Tìmđể đườngthẳngđiquađiểm.Vìnênthaytọađộđiểmvàophươngtrìnhđườngthẳngtacó:Vây.2.Giảihệphươngtrình.Tacó:Vậynghiệmcủahệphươngtrìnhlà.Câu3.(2,0điểm)1.Giảiphươngtrình.Tacó:nênphươngtrìnhcó2nghiệmphânbiệt:Vậyphươngtrìnhcótậpnghiệm.2.Chophươngtrình(làthamsố).Tìmcácgiátrịcủađềphươngtrìnhcóhainghiệm thỏamãnhệthức. 2/5Phươngtrìnhcó.Phươngtrìnhđãchocónghiệm.KhiđótheođịnhliViéttacó:Dolànghiệmcủaphươngtrìnhnêntacó:Theobàiratacó:Thayvào(1)tađược:Vậy.Câu4.(3,0điểm)Chotamgiácnhọnnộitiếpđườngtròn.Cácđườngcaothuộcthuộcthuộc)củatamgiáccắtnhautạilàtrungđiểmcủacạnh. A I E F H O B D M C1.Chứngminhlàtứgiácnộitiếp.XéttứgiácAEHFcó: 3/5Màhaigócnàyđốidiệnnhautrongtứgiácnêntứgiáclàtứgiácnộitiếpđườngtròntâm đườngkính(dhnb).2.Chứngminhcácđườngthẳngvà làcáctiếptuyếncủađườngtrònngoạitiếptứ giác.GọilàtrungđiểmcủasuyralàtâmđườngtrònngoạitiếptứgiácAEHF.cântại(tínhchấttamgiáccân).Mà(đốiđinh)Dovuôngtạilàtrungđiểmcủanên(địnhliđườngtrungtuyếntrongtamgiácvuông)cân tại(2)Cộng(1)với(2)tađược:(Dotamgiácvuôngtại).Suyra:hay.Vậylàtiếptuyếncủađườngtrònngoạitiếptứgiác.Chứngminhtươngtựtađượclàtiếptuyếncủađườngtrònngoạitiếptứgiác.3.Chứngminh.Giảsử.Dễdàngchứngminhđượccáctứgiáclàcáctứgiácnộitiếpnêntacó:Xétvàcó:chung;(gócngoàivàgóctrongtạiđỉnhđốidiệncủatứgiácnộitiếp)ChứngminhtươngtựtacóCộngvếtheovếcủa(1)và(2)tacó:Vì 4/5Khôngmấttínhtổngquát,tagiảsử,khiđótacầnchứngminh.ÁpdụngđịnhlíPytagotacó:.Màđúngnêngiảsửbanđầulàđúng.Vậy.Câu5.(1,0điểm)Chobasốthựcthayđổithỏamãncácđiềukiệnvà.Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức.(BấtđẳngthứcCauchy)Chứngminhtươngtựtacó:Nhânvếtheovế3BĐTtrêntađược:VậyDấu=xảyra. 5/5 ...