Đề thi vào lớp 10 năm học 2014-2015 môn Toán - Trường THPT chuyên Lam Sơn

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi vào lớp 10 năm học 2014-2015 môn Toán - Trường THPT chuyên Lam Sơn" dưới đây. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi vào lớp 10 năm học 2014-2015 môn Toán - Trường THPT chuyên Lam Sơn www.VNMATH.comSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HOÁ NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC (Dành cho tất cả các thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm 01 trang (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 17/6/2014 a 2 2Bài 1: (2,0 điểm): Cho biểu thức: C    a 16 a 4 a 4 1. Tìm điều kiện của a để biểu thức C có nghĩa và rút gọn C. 2. Tính giá trị của biểu thức C khi a = 9 - 4√5 .Bài 2: (2,0 điểm): (m  1) x  y  2 Cho hệ phương trình:  (m là tham số)  mx  y  m  1 1.Giải hệ phương trình khi m = 2. 2. Chứng minh rằng với mọi m, hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y)thỏa mãn : x + 2y ≤ 3Bài 3: (2,0 điểm): 1. Trong hệ tọa độ Oxy, tìm m để đường thẳng (d): y= mx – m +2 cắt Parabol (P):y = 2x2 tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung.  3 x  2 y  4  x  y 2. Giải hệ phương trình:   3 2 x  6  2 y  2Bài 4: (3,0 điểm): Cho đường tròn O đường kính BC và một điểm A nằm bất kì trênđường tròn (A khác B và C). Gọi AH là đường cao của DABC, đường tròn tâm I đườngkính AH cắt các dây cung AB, AC tương ứng tại D, E. 1. Chứng minh rằng : góc DHE bằng 900 và AB. AD = AC . AE 2. Các tiếp tuyến của đường tròn (I) tại D và E cắt BC tương ứng tại G và F. Tínhsố đo góc GIF 3. Xác định vị trí điểm A trên đường tròn (O) để tứ giác DEFG có diện tích lớnnhấtBài 5: (1,0 điểm):Cho ba số thực x, y, z. Tìm giá trị lớn nhất biểu thức S   xyz x  y  z  x 2  y 2  z 2  ( x 2  y 2  z 2 )( xy  yz  zx) Lêi gi¶i vµ thang ®iÓm to¸n chung Lam S¬n Ngày thi : 17/062014Câu Nội dung Điểm 1/ Tìm điều kiện của a để biểu thức C có ngĩa, rút gọn C. a  0 a  0 a  16  0  a  16 0.25 + Biểu thức C có nghĩa khi     a  0, a  16  a 4 0 a  16  a 40 moi a  0  + Rút gọn biểu thức C a 2 2 a 2 2 C      a  16 a 4 a 4  a 4  a4  a 4 a 4 1 C a2  a  4  2  a  4  a  2 a  8  2 a  8  a4 a 1.25  a  4 a  4  a  4 a  4  a 4  a4  C a 4 a  a  a 4   a  a 4  a4   a 4  a4   a4  2/ Tính giá trị của C, khi a  9  4 5 2 2 Ta có: a  9  4 5  4  4 5  5   2  5  => a  2  5  2 5 0.5 a 2 5 2 5 Vậy: C     a4  2 54 6 5  m  1 x  y  2 Cho hệ phương trình:  (m là tham số)  mx  y  m  1 1/ Giải hệ phương trình khi m = 2 Khi m = 2 thay vào ta có hệ phường trình 0.75  2  1 x  y  2 x  y  2 x  1 x  1  ...