Đề thi Xác suất thống kê (Đề 1)

"Đề thi Xác suất thống kê (Đề 1)" sau đây gồm 4 câu hỏi bài tập với hình thức tự luận, thời gian làm bài trong vòng 90 phút. Mời các bạn tham khảo ôn luyện và thử sức mình với đề thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi Xác suất thống kê (Đề 1) Đề 1 MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – K2 Thời gian: 90 phút Thí sinh không sử dụng tài liệuCâu 1. (2 điểm) Một lớp có 50 học sinh. Trong đó có 15 học sinh giỏi toán; 18 học sinh giỏi văn; 20 họcsinh giỏi ngoại ngữ; 7 học sinh giỏi toán và ngoại ngữ; 6 học sinh giỏi văn và ngoại ngữ; 5học sinh giỏi toán và văn; 3 học sinh giỏi cả 3 môn văn, toán và ngoại ngữ. a) Gặp ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Tính xác suất để gặp được một học sinh không giỏi môn nào trong ba môn toán văn và ngoại ngữ. b) Gặp ngẫu nhiên hai học sinh của lớp. Tính xác suất để gặp được hai học sinh không giỏi môn nào trong ba môn toán văn và ngoại ngữ.Câu 2. (3 điểm) a) Xác suất để một máy sản xuất được sản phẩm loại A là 0,8. Cho máy sản xuất 500 sản phẩm. Tìm xác suất để có ít nhất 410 sản phẩm loại A trong 500 sản phẩm do máy sản xuất. b) Trọng lượng của một sản phẩm do một máy sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn với kỳ vọng toán là 25 kg và phương sai là 0,09 (kg)2. Tính tỷ lệ các sản phẩm có trọng lượng từ 24,7kg trở lên. c) Cho X, Y, Z là các đại lượng ngẫu nhiên độc lập X ~ B(8; 0,3); Y ~ P(2); Z ~ N(5; 0,25) Hãy tìm kỳ vọng toán và phương sai của T. Biết T = 2X + 3Y – 4Z +10.Câu 3. (3 điểm) Khảo sát về thu nhập của một số người trong một công ty, ta có bảng số liệu sauThu nhập (triệu đ/ năm) 9 – 12 12 – 15 15 – 18 18 – 21 21 – 24 24 – 27 Số người 20 15 25 16 10 14 a) Những người có thu nhập dưới 15 triệu đồng/ năm là những người có “thu nhập thấp”. Hãy ước lượng tỷ lệ những người có thu nhập thấp của công ty với độ tin cậy 96%. b) Nếu công ty báo cáo mức thu nhập bình quân của một người là 1,4 triệu đồng/ tháng thì có đáng tin cậy hay không? với mức ý nghĩa là 0,03.Câu 4. (2 điểm) Sản phẩm được sản xuất ra trên một dây chuyền tự động được đóng gói một cáchngẫu nhiên theo quy cách 3 sản phẩm/ hộp. Tiến hành kiểm tra 200 hộp, ta được kết quả: Số sản phẩm loại I có trong hộp 0 1 2 3 Số hộp 5 20 125 50 Với mức ý nghĩa 5%, có thể xem sản phẩm loại I có trong hộp là đại lượng ngẫunhiên phân phối theo quy luật nhị thức hay không?