Đề thi xác suất thống kê - ĐH Công nghệ ĐHQGHN

Đề thi cuối kì môn xác suất thống kê của trường ĐH Công nghệ-ĐHQG Hà nội 2013-2014, hi vọng đây là đề thi giúp sinh viên có thêm tài liệu tham khảo
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi xác suất thống kê - ĐH Công nghệ ĐHQGHN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐỀ THI HẾT MÔN HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014 Đề thi số : 1Môn thi : Xác suất thống kê Số tín chỉ : 3Mã môn học : MAT1101 1-2-3 Hệ : Đại học chính quyThời gian làm bài : 120 phút Ngày thi :Đề bài.Câu 1. Một nhà máy có 3 phân xưởng , tương ứng sản xuất được 15%, 40% , 45% tổng sốsản phẩm. Cho biết tỉ lệ sản phẩm lỗi của các phân xưởng tương ứng là 2% , 5% , 3% . Lấyngẫu nhiên một sản phẩm. a. Nếu biết sản phẩm lấy ra là sản phẩm lỗi , tính xác suất sản phẩm đó do xưởng thứ nhất sản xuất. b. Người ta lấy ngẫu nhiên từng sản phẩm của nhà máy . Tính xác suất để phải lấy đến lần thứ ba mới được sản phẩm lỗi.Câu 2. Cho 2 đại lượng ngẫu nhiên độc lập X,Y có bảng phân phối xác suất X -1 0 2 Y -1 1 3 5 P 0,2 0,3 0,1 P 0,1 0,1 0,2 0,4Cho Z = X+2Y . Tính EZ , DZ và P(Z < 3)Câu 3. Cho đại lượng ngẫu nhiên X có hàm mật độ a. Tính kì vọng , phương sai của X. b. Tiến hành quan sát giá trị của X . Tính xác suất để trong 5 lần quan sát có đúng hai lần X nhận giá trị nhỏ hơn 0,5.Câu 4. Thống kê số khách hàng đến một cửa hàng trong tuần người ta thu được số liệu sau : Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 Thứ 7 CN Số khách hàng 13 14 15 15 13 14 14 a. Với α = 5% , ước lượng khoảng cho tỉ lệ khách đến trong ba ngày cuối tuần ( thứ 6 , thứ 7 , chủ nhật). b. Với α = 5% , hỏi số khách đến cửa hàng có đều nhau trong tuần hay không.Câu 5. Khi nghiên cứu mối liên hệ giữa tuổi lần đầu tiên phạm tội và tuổi phạm nhân bị tốnggiam người ta thu được số liệu sau :Tuổi lần đầu tiên phạm pháp(X) 11 16 13 15 10 12 11 14 19Tuổi khi bị bắt giam (Y) 18 21 18 22 18 19 19 22 25 a. Tính hệ số tương quan mẫu . Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tuổi lần đầu tiên phạm tội và tuổi phạm nhân bị tống giam. b. Tìm phương trình hồi quy tuyến tính của Y theo X . Từ đó dự báo tuổi bị bắt giam của phạm nhân nếu độ tuổi lần đầu phạm tội từ 13 đến 15 . --------------------------------------------------- ;;;;Cho biết : ;;;; ;;