Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 02

Tham khảo tài liệu đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 02, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 02TRƯ NG THCS & THPT NGUY N KHUY N TH SC I H C 2010 http://www.VNMATH.com Môn thi: Toán L P 12D1 Th i gian làm bài: 180 phút (không k th i gian phát ) S 002 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 13 8 x - x2 - 3x + Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = (1) 3 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ). Câu II (2 điểm): 1 (1 - 4 sin 2 x ) sin 3 x = 1) Giải phương trình: 2 p x 2 - 3 x + 1 = - tan x2 + x2 + 1 2) Giải phương trình: 6 2 5 + x 2 ) 4 - x 2 dx ò (x Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I= -2 Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 0 . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phầ n đó. Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số dương thoả mãn x 2 + y 2 + z2 = 1 . Chứng minh: 33 x y z + + ³ P= 2 y 2 + z2 z2 + x 2 x2 + y2 II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x - 1)2 + ( y + 2)2 = 9 và đường thẳ ng d: x + y + m = 0 . Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông (B, C là hai tiếp điểm). 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳ ng (Q): x + y + z = 0 và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng 2. n Câu VII.a (1 điểm): Tìm hệ số của x 8 trong khai triển nhị thức Niu–tơn của ( x 2 + 2 ) , biết: An - 8Cn + C1 = 49 (n Î N, n > 3). 3 2 n 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: x - y - 1 = 0 và hai đường tròn có phương trình: (C1): ( x - 3)2 + ( y + 4)2 = 8 , (C2): ( x + 5)2 + ( y - 4)2 = 32 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc d và tiếp xúc ngoài với (C1) và (C2). x y-2 z = = và mặt phẳng (P): 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; –1; 1), đường thẳng D: 1 2 2 x - y + z - 5 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A, nằ m trong (P) và hợp với đường thẳng D một góc 450 . ìlg2 x = lg2 y + lg2 ( xy ) ï í2 Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình: ïlg ( x - y ) + lg x .l ...