Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 07

Tham khảo tài liệu đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 07, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 07TRƯ NG THCS & THPT NGUY N KHUY N TH SC I H C 2010 http://www.VNMATH.com Môn thi: Toán L P 12D1 Th i gian làm bài: 180 phút (không k th i gian phát ) S 007 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 2x - 4 Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = . x +1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm trên đồ thị (C), hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN, biết M(–3; 0), N(–1; –1). Câu II (2 điểm): 1 3x 7 4 cos 4 x - cos 2 x - cos 4 x + cos = 1) Giải phương trình: 2 42 3 x.2 x = 3 x + 2 x + 1 2) Giải hệ phương trình: p 2 æ 1 + sin x ö x ò ç 1 + cos x ÷ e dx Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I= è ø 0 Câu IV (1 điểm): Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA = a, SB = b, SC = c, · = 600 , · = 900 , · = 1200 . ASB BSC CSA Câu V (1 điểm): Cho các số dương x, y, z thoả mãn: xyz = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: log2 x + 1 + log2 y + 1 + log 2 z + 1 P= 2 2 2 II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳ ng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1: x + y + 1 = 0 và d2: 2 x - y - 1 = 0 . Lập phương trình uuur uuur r đường thẳng d đi qua M(1; 1) và cắt d1, d2 tương ứng tại A, B sao cho 2 MA + MB = 0 . 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2 y - 2 z + 1 = 0 và hai điểm A(1; 7; –1), B(4; 2; 0). Lập phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (P). 1 Câu VII.a (1 điểm): Kí hiệu x1, x2 là các nghiệm phức của phương trình 2 x 2 - 2 x + 1 = 0 . Tính giá trị các biểu thức 2 x1 1 và . 2 x2 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳ ng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 x - 2 y - 3 = 0 và điểm M(0; 2). Viết phương trình đường thẳng d qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB có độ dài ngắn nhất. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC. Câu VII.b (1 điểm): Tìm các giá trị x, biết trong khai triển Newton ( ) n 5 ( x -2)lg3 lg(10 -3x ) 2 +2 số hạng thứ 6 bằng 21 C1 3 2 = 2Cn . + Cn và n ============================ http://www.VNMATH.com 7 http://www.VNMATH.com S 007 http://www.VNMATH.com Hướng dẫn:I. PHẦN CHUNGCâu I: 2) Phương trình đường thẳng MN: x + 2 y + 3 = 0 . Gọi I(a; b) Î MN Þ a + 2 b + 3 = 0 (1) Phương trình đường thẳng d qua ...